io5 



Cn a , au moyen de l'expression connue de la somme, des cosinus d'arcs qui croissent 

 par des différences égales. 



Cos <p ■+■ cos 5 <p + ces 5 ^ . . . . -H cos i5 ? = {. 

 On partage cette équation dans les deux suivantes : 



Cos 5 ?i -H cos 5 ip -H cos 7 p -)- cos 11 ip = m 

 Cos <? -t- cos g ^ -t- cos 1 5 9 -H cos i5 ip = « , 



ce qui donne d'abord m -(- /z = -j ; puis en multipliant les valeurs de m et de n 

 entr'elles, et changeant les produits des cosinus en cosinus des multiples de ç , on trouve 

 m n = — 1. On partage encore chacune des équations ci-dessus comme il suit; 

 Cos 5 ip -f- cos 5 f = p \ Cos ç ■+■ cos i3 ? = r \ 

 Cos 7 ip -^ cos 1 1 ^ = 7 / Cos 9 ip H- cos i5 ? =: 5 / 



On a par conséquent , 



p -+- q =z m , r -{- s = n , 

 et par une réduction déjà indiquée , on trouve 

 p(j =z — \, rs =: - ^ 



Enfin on observe que 



Cos i5 ?^ = cos ( 17 <p — 4 ip ) = cos ( îT — 4 T ) = — cos 4 <P f 

 et que cos 3 ?> -I- cos 5 ç = z cos <P cos 4 f' } ' 



d'oii il résulte 2 cos ç cos 4 "P = p , cos ç — cos 4 <P = ''• 



En réunissant les équations obtenues précédemment , on voit que les inconnues 

 m, n, p, q , r, cos ç et cos 4 Ç} sont données par les équations 



m 

 m 



72= i -yp-^qz^ m -y r-{-s = n \ cos? — cos 4 ip = '' ■> 

 n=: — 1/ P <1^= — \ i r s =: — -j/ 2cos<pcos4'P=p/ 



Le premier couple détermine, par une équation du deuxième degré, m et n ; le 

 second , p et q ; le troisième , r et s , et le quatrième cos ip et cos 4 ?'• La résolution de 

 ces équations peut s'effectuer aussi avec la règle et le compas. L. C. 



OUVRAGES NOUVEAUX. 



Mémoire sur une nouvelle distribution méthodique des waignées , par le C, Latreille. 



L'avKcur débute par de. vues générales sur la classe des arachnides du C. Lamarck. Il observe que l'opinion 

 de ce naturaUste esc conforme , en ce poinc , aux principes de Swammerdam et tle Lyonec ; mais l'anatomie 

 ne nous ayant pas eacore fait coimoître l'organisation de ces animaux , le C. Latreillc ne prononce pas sur 

 la certitude de la classe des arachnides. 



Les araignées a-fpartiennent à l'ordre qu'il avoir établi , dans son précis des caractères génériques des insectes, 

 sous le nom A'acépkales. Le C. Cuvier ayant employé la même dénomination pour désigner des animaux 

 très-difféeiis , le C. Larreille substitue au mot à'acéphaUs celui à'acères , qui veut dire sans antennes. Cet 

 ordre est partagé en trois familles : les scorpionides , les arachnides et les phalangiens ; les araignées composent 

 la seconde. 



Les naturalistes avoient , dans leurs divisions de cette famille, donné la priorité aux araignées tendeuses et 

 filandières. Le C. Latreille, pense qu'il est plus mcurel de commencer par quelques espèces qu'on a rangées 

 parmi les tapissières, telles oflc Y aviculaire , la maçoine Ae Sauvages, et par les araignées loups et les sauteuses. 

 Il voit ici deux gr.indes coupes : les arachnides vagabondes , et les arachnides sédentaires. Les premières lui 

 paroissent devoir l'emporter à raison de leur foi ce, et même de leur industrie. 



Dorthes avoir observé des caractères particuliers d i'araignée aviculaire et à l'araignée maçonne. Le C. La- 

 treillc , d'après ces remarques et celles du C. Walckeneer, les a éiudiés , et a cru que ces caractères croient 

 suffisans pour l'établissement du genre qu'il appelle, avec ce dernier, mygale; ses caractères sont : 



Palpes pédiforrnes , insères à l'extrémité des mâchoires. Mâchoires cylindriques , ressemblant à la hanche 



