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s sera une quanliié variable très-petite, qui représentera par toiiséquenL les con- 

 densations lorsqu'elle sera positive , et les dilatations lorsqu'elle sera négative. Si l'on 

 suppose que /3 exprime en degrés du thermoiuèlre la chaleur rendue sensible par une 

 petite condensation , comme seroil , par exemple, 777 j loo^s ou simplement, 7 s 

 - sera la quantité de chaleur développée par la condensation s j si de plus « représente 

 l'accroissement de l'élasticité pour une petite variation de teniréralure , par exemple, 

 pour -^ Je degré, 100 «y s, ou simplement Ks sera l'accroissement de l'élasticité 

 pour la condensation s. Cet accroissement sera par conséquent proportionnel à s , du 

 moins entre les limites Irès-rapprochées oîi il varie dans la propaga'tion du son , et 

 l'on aura , en ayant égard à cette circonstance , 



I = gnH { I -I- Ks } A 



c'ett-à-dire que l'élasticité se trouve augmentée d'une quantité très-petite du niârn» 

 ordre que les condensations. Mettant pour A sa valeur i -f» s , il vient 



' ^ I = gnH { I -h Ks} ; I -f- s |- 



ou simplement t = gnH {i-t-(l-t-K)s} 



en négligeant les quantités du second ordre. 



Si l'on substitue cette valeur de t dans les formules de la propagaliou du son , en 

 n'ayant égard qu'au mouvement horisontal de l'air, au lieu d'avoir, comme dans la 

 Mécanique analytique (2° partie , P^ge 5o5), 



d*p = gnH ^ dV -f- d <P 



on trouve 



(^"dl^ d7 J 



d'ip =: gnH ( i -f- K ) J dV^ -+- d'<p -i 



ïïF i d? ap / 



Il n'y a entre ces équations de différence que dans le coefficient gnH, qui se trouve aug- 

 menté dans le rapport de 1 à i -t- K ; la vitesse du son qui par les l'ormulet ordinaires est 

 r gnH sera donc par les précédentes K gnH. K i -<-K. ; et pour déterminer la quan- 

 tité de cet accroissement, il faudroit connoître K par l'expérience. 



Comme il est très-difficile d'atteindre ce but avec les appareils qui servent à con- 

 denser ou à comprimer l'air, l'auteur se propose le problème inverse, qui consiste 

 à déterminer K d'après les expériences faites sur la propagation du son. En prenant 



avec l'A jadémie des sciences , io38 pieds pour cette vitesse , la valeur de K gnH étant 

 915 pieds , on aura 



io58 = giS V^i-i-K. 



ce qui donne K = 0,286g 



Pour tirer parti de ce résultat , il faudroit connoître les quantités «/S y qui répondent 

 à de petites dilatations de l'air; si l'on adopte pour celles-ci la même loi qui a lieu 

 dans les grandes variations de volumes , ce qui suffira pour une première approxima- 

 tion , on aura en partant des expériences d'Amontons 



100- = ^ 



car le ressort de l'air augmente de j pour 80 degrés du thermomètre deRéaumur, 

 on aura de même en nommant fi' la chaleur développée dans une condensation ou une 

 dilatation égale à i ioo/2 s= /3 ' 



