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difficile d'assigner une formule qui les représentai avec asioz d'exactiiiide. On trouvé 

 dans les écluircisscniens sur l'architecture hydraulique de Prony , une formule expo- 

 nentielle qui remplit fort bien cet objet , et j'en ai formé une autre en sinus et cosiuus, 

 qui a peut-être encore quelqu'avaniage sur celle-ci ; muis on ne sauroit néanmoins 

 rien conclure de l'une ni de l'autre pour la loi générale du choc oblique des fluides. 

 L'inspeclion seule de ces formules montre qu'elles ne représentent qu'une relation 

 abstraite et purement mathématique existante entre les nombres donnés par l'obser- 

 vation , mais ne répondant point aux circonstances pliysiques. 



En effet, au lieu de s'anéantir, lorsqu'on y suppose l'angle d'incidence nul, elles 

 donnent alors un résultat plus fort que pour le cas où cet l'angle est de 6° j conséquence 

 absurde par rapport aux circonstances physiques du phénomène. 



Il suffisoit de cette considération pour montrer que les expériences renfci'moient 

 quelques circonstances étrangères à l'inclinaison, et qui 'y trouvoient confondues dans 

 la formule. Avec un peu d'attention , on s'apperçoit d'abord que lorsque les angles 

 d'incidence diminuent, le bateau s'alonge de plus en plus, et qu'il en doit résulter 

 dans la résistance, une augmentation qui peut même compenser la diminution due à 

 l'obliquité du choc, sur-tout dans les vitesses peu considérables, oit le frottement a 

 une influence très-sensible. 



En jetant les yeux sur la figure a , pi. X , on voit que le plan géométral du bateau, qui 

 est AGDD lorsque l'angle d'incidence B FZ est de go°, devient ACDEB lorsque ce 

 ïuême angle est réduit à 6", comme EF Z. Il est incontestable que l'addilion de la très- 

 longue partie D E B , doit niodifier la résistance , non-seulement par rapport à l'obliquité 

 des faces, mais encore par l'étendue qu'elle ajoute à l'aire des corps. 



L'examen des expériences faites en Angleterre parM. Vince, et rapportées dans le 

 11°. loo CLe.\a. Bibliothèque Britannique j prouve sans réplique la justesse de ces consi- 

 dérations. 



Sans m'arrèter à chercher une formule analytique qui représentât ces dernières , je 

 nie suis borné a construire la courbe qui a pour abscisses les angles d'incidence, et 

 pour ordonnées les résistances correspondantes à ces angles ; j'ai construit aussi sur le 

 même axe des abscisses, et avec la même échelle , les expériences du C. Bossut, et il en 

 est résulté les deux courbes ie la figure i'°. On voit que la courbe V d b A, résultante 

 des expériences de M. Vince , présente un cours plus sniiple el plus régulier que B d c A, 

 déduite des expériences du C. Bossut ; qu'elle tend sensiblement à l'origine D des coor- 

 données , et que par conséquent la fonction qui eu exprime l'ordonnée ne présenteroit pas 

 la contradiction que j'ai fait remarquer dans la fonction calculée d'après les expériences 

 du C. Bossut. -^ 



La cause de la régularité de celte première courbe tient au moyen employé par 

 M. Vince dans ses expériences : il s'est toujours servi du même corps, irès-mince , fixé 

 à un volant sous diverses inclinaisons; les résultats qu'il a obtenus n'ont donc varié 

 que par rapport à un seul élément , savoir l'inclinaison de la surface choquée. 



Passons maintenant à l'examen de la courbe B d c A qui représente les expériences du 

 C. Bossut; on y retrouve la marche de la fonction analytique qui en exprime lesordoimées. 



Elle subit une inflexion vers l'angle de 56", parce qu'alors l'alongement du corps pris- 

 matique pur l'addilion de la proue aiguë, est devenu assez, considérable pour changer 

 la loi du décroissement de la résistance , en raison de l'obliquité du choc. Depuis ce 

 point de 36'^ jusqu'à 6', les ordonnées diminuent fort peu, et il est visiblement im- 

 possible que la courbe passe à l'origine D. On voit d'ailleurs que pour obienir un 

 angle d'incidence nul dans la forme d'expérience adoptée par le C Bossut, il faudroit 

 donner une longueur infinie à la proue. ^)_ 



Pour pouvoir donc distinguer, dans les expériences du C. Bossut, ce qui tient à 

 l'obliquité des surfaces , il faudroit en séparer ce qui tient au changement des dimensions 

 du bateau ; ainsi, comment tirer de ces expériences des inductions précises sur la loi 

 de la résistance des fluides ? 



Quoique fort simples et fort exactes, les expériences de M. Vince ne peuvent guère 

 élre plus utiles, parce qu'elles ne donnent les résistances que pour une espèce parti- 

 ■culièrc de corps, el qu'on ne doit pas croire qu'en assemblant des plans sous différens 



