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 Si au lieu de cela on eût fait dj = o , dans cette équation on aurait eu 



dx^ = (<p'^z — O dz» (4) 



C'est l'ëquation des tautochrones planes et verticales siluées dans le plan des x et 2 : elle 

 ne diffère de l'équalion (3), que parce que cette dernière renferme dr au lieu de dxj 

 ainsi la relation établie par f une entre l'abscisse x et l'ordonnée z , est la même que 

 celle qui est établie par l'autre entre l'arc r et cette même ordonnée z j par conséquent, 

 la coudse représentée par les équations 



dr^ = dx'H-dj\ dr'=(ip''-Z— i) dz' 



n'est autre chose que la courbe représentée par l'équation 



dx' s=(9"z— 1) dz^ 



pliée sur le cylindre vertical qui auroit pour base la projection horizontale donnée. 



11 suit de là qu'en général, toutes les tautochrones que l'on peut tracer sur des surfaces 

 quelconques , ne sont que les tautochrones planes et verticales qui auraient lieu pour les 

 mêmes lois de résistance , enveloppées sur des cylindres verticaux. 



Et pour construire une tautochrona dont la projection est donnée sur le plan hoii- 

 zontal , il sujjït de tracer sur un plan vertical, la tautochrone qui auroit lieu dans la 

 même loi de résistance , et de l'envelopper sur le cylindre vertical qui auroit pour base 

 la projection donnée- 



Si l'on conçoit la surface de révolution engendrée par une tautoclirone plane et ver- 

 ticale tournant autour de f axe des z , un mobile placé sur cette surface descendroit 

 toujours au point le plus bas dans le même tenis, car ce mobile décriroit nécessairement 

 dans la descente un méridien de la surface , et tous les méridiens sont tautociirones el 

 égaux entr'eux. 



L'équation de cette surface résulteroit de l'élimination de B. entre les deux suivantes : 



E." = x'-f-j', d R' = (?>''- z— dz^ 



Ainsi, toutes les fois que le tautochronisme est possible , il existe une- surface tau- 

 tochrone qui est formée par la révolution d'une tautochrone plane et verticale autour 

 de l'axe des z. I. B. 



Expériences sur les rayons invisibles du spectre solaire , par 



M. PvITÏER DE JENA. 



( ÎTote communiquée par M. Vicktred , docteur à l'université de Copenhague. ) 



Ces recherches font suite à celles par lesquelles Herschell a reconnu l'existence de Soc. PHI1.OM, 

 rayons calorifiques invisibles hors du spectre solaire. Les expériences de M. Piittcr 

 offrent un moyen très-simple de mettre en évidence l'existence de ces rayons par une 

 propriété très-curieuse cp'il dit leur être parricuhère. 



Il a mis du muriate d'argent hors du spectre solaire et du côté des rayons violets. 

 Ce sel a noirci en peu de tems ; il lui en fallut davantage dans les rayons vioiels , plus 

 encore dans les bleus, et ainsi de suite. 



Au contraire, en plaçant du muriatè d'argent un peu noirci du côté des rayons rouges 

 et hors du spectre , il a blanchi en peu de tems , c'est-à-dir« qu'il s'est désoxigéné. - •■ 



Suivant M. Ritter , ces expériences se répètent fort bien avec le phosphore ; en laissant 

 tomber dessus le rayon invisible.du côté du rouge,il pousse à finstant des vapeurs blanches'j 



