f^umbol&t. — 3um \882. 



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tnit aSnel^menber ©tarfe bi§ jum ^Konbe. ^n beni 

 beru^mtcu 9Berfe 3Je rot oils, ,philosophia natu- 

 ral is", baS aU ba§ er[te noUtommtnc Scfjrbud) ber 

 9Jled)nnif luit uoHcm 9Jed;te (jilt, fpvic^t bcr uufterb; 

 lid^e ?vorfd)cv ben ©ruiibfa^ bcv fogetinniiten ©ra= 

 uitationetfjcovic, ba^ jiuei iliirpcr fid; bivcl't roie 

 i[)re 'JJiafieu imb umcjcte()rt roie bie Cuabrnte ber 6nt= 

 fenuingen anjietjen , niit PoITenbeter JKtarljeit au§ 

 unb eS ift „bie toiifequente iinb meiftens ftrenge 

 ®iitroideluiu3 faft nil bcr gottjeniiifleu, roe[d;e fid) au§ 

 biefem ciiicn ©efe^e ergeben, roe[d)e 9ceroton bo§ 

 uiibeftritteiie 2(nred)t ouf bie Ur()eberfd)aft ber ©ra= 

 uitationst[)eoric nerlei^t", roie ^rofefjor '^soggeii; 

 borff in feiiien isorlefungen iiber ©efdjidjte 

 ber '^Fjijfif fagt. 



@5 roar entiiiiifdjt, biefeS bn§ SBeltatI befterr; 

 fd;eiibe ©ntnbgefe^ biird) ben iserfud) nadjjurocifen, 

 ntfo 511 jeigen, bafe ifolierte 5JJnfien in ber SEfjat 

 bemrt nufeinanber roirfcii, roie c6 9teroton5 ©efe| 

 ausfagte. — 9iotroenbig fteEte es fid) ^eraii§, biefe 

 ©rijrterungen oorouSjufdjiden, ba bie ejperimentetTe 

 Unterfud^uiig be§ ©raoitalion§gcfc|eg mit ber 336= 

 antroortung ber (Vrage nac^ ber ^Jiaffe unb ®id;te 

 ber (rrbe auf ba6 (Sngfte uerfniipft ift. 



llMrb bas ©rauitationsgefe^ nis rid}tig uoraug; 

 gefeljt, fo [e[)rt eine matljematifdie 33etrad)tung, ba^ 

 bie ^Kirfung einer ^ugel auf einen -^Nunft i[)rer 

 Dberfliic^e ober auf einen "^sunft au^erf;a(b berfelben 

 fo befd)affen ift, aU ob bie gefamte SKaffe ber .^ugel 

 in i^rem 3'^"tnim nereinigt roare. 6§ fei ^ierbei 

 erroiitjnt, ba^ roir bie Mugel g[eid)nid6ig mit 9)?affe 

 erfiillt ober roenigftcnS au§ g[eid)fijrmig bidjten 

 Sd)id)ten jufammengefc|t bcnfen. Sie an3ief)enbe 

 2Birhing eincr fold)cn .'Sugel auf einen -^unft ifjrer 

 Dberflcidje ift bemnad^ i^rem (^eroid)te bireft, bem 

 Ouabrate iI)reS .'oalbmefferS umgefe^rt proportional. 

 i8etra(^ten roir nun jroei £uge(n au§ bemfctben Ma^ 

 teriale, benen jebod) uerfc^iebene §a[bmcffer jufom: 

 men, fo fte[)en bie Stnjie^ungen, roeldje biefe Wugein 

 auf ^suntte i[)rer Cberflad)en au^ern, in bemfelbcn 

 58er[)ii(tniffe, in roetdjem if;re §nlbmeffer fid) befin: 

 ben; e§ [jat niimlid) beifpielSroeife eine .Uugel uon 

 boppeltem .fialbmeffer nad; ftereometrifd)en @runb= 

 fd|en cine ad)tma[ fo grofee 93iaffc a(§ eine aus bem= 

 felben 93fateria[e uerfertigte SUigct, bie nur ben ein= 

 fad)cn 9(abiu6 befi^t; ba^er ift nac^ bem eben er; 

 roafjnten ©raBilation^gcfe'^e uon 9Jeroton bie 2Bir: 

 fung ber erften ^ugel auf einen iljrer Cberflad^en= 

 punftc jrocimal fo gro|, a(6 bie SUtrattion ber 

 jrociten ^ugel auf einen if)rer Dberflddjc angc[)brenben 

 ^:^unft. 



2)cr ®urd)meffer unferer Srbe betrcigt nun in 

 runber ^iifjt 13,000,000 m; eine ebenfo bid;te ^uget, 

 bie ben Sur^meffer uon Im befi^t, roirb baljer auf 

 einem 'l>unft ifjrer Dberfldc^e eine 3Birfung augiiben, 

 roetc^e Vi3»ooo(.o berjenigen ift, mit ber bie (S'rbe einen 

 i^rer Dberftdd)cnpunfte affijiert, ober e§ roirb, ba bie 

 atnjieljung bcr 6rbe auf einen .^brper fid) als ©6= 

 roid;t be^ le^teren du^ert, bie uon bcr flcinen ^ugef 

 auSgeiibte Sraft bem 13,000,o00ftcn SLeilc bes ©6= 



roic^teS be§ ongejogenen ^orperS gleid)fommen. SBiir; 

 ben roir etroa bie Slnjiebung eincr Sleifugel uon 

 1 m 2)urcf)meffer meffen unb bicfelbe glcidj bem 

 13,000,000ften 2:eite bee- ©eroid)tcG be§ attraijiertcn 

 Morperg finben, fo mii^ten roir fdjliefeen, bafj bie 

 mittlere ®id)te ber (5'rbe gleid; jencr bes 33[eies rodre, 

 roaS in ®irflid)fcit nid)t ber gait ift, ba bie letjt; 

 genannte Stnjietjung burc^ bas (Sjperiment na[)Cju 

 boppelt fo grofj gefunben roirb, bie mittlere Sid)te 

 ber 6'rbe alfo na^eju ^alb fo grofe al6 jene beg 

 SleieS ift. 



®ie5 roaren bie ©ebanfen, roelc^e bie 'Jorfd^cr, 

 bie fid) 5uerft mit ber 'QxaOii nadj ber Sic^te ber 

 (Srbe cingef)enb befdjdftigten, bei if)rcn Unterfu^ungen 

 [eiteten. ©etingt eg alfo, bie 3(n3ieE)ung, bie eine 

 gegebene .'(higel auf einen ^^Uintt audiibt, ju be= 

 ftimmcn, fo ift ()iermit ba§ '^vroblem ber Se; 

 ftimmung ber mittleren ®idjte ber Srbe 

 aud) gelbft. 



3Bir fpra(^en im norl^ergerjcnben uon „mittlcrcr 

 ©rbbidjte". Unter retatiuer Sic^tc, oft and) Sid;te 

 fd)[cc^troeg genannt, uerftcl)t man befanntlid) jene 

 ,3al)I, rocldje angibt, roie uietmal bag ©eroid)t be§ 

 in Unterfud)ung gejogenen Korperg gro|er ift, al§ 

 ba§ ©eroidjt eineS gleid) grofeen Jl'affertorperS. §alten 

 roir an ber t)»;"te "cd) uielfad) auggefprod)cnen 93cei= 

 nung feft, bie (Srbe fei einfteng feurig fliiffig ge= 

 roefen unb i)abe fid; erft im i^aufe uon fe[)r gro^en 

 3eitrdumen uon i^rer Dbcrfldc^e au§ abgetiitjlt, fo 

 ift flar, ba| bie bem SOJittelpunfte nd^eren Srb= 

 fd)id)ten, unter einem bcbcutenbcrcn ®rude ftebenb dS 

 bie bcr 6rbobcrfldd)e benad)bartcn, me^r ^ufammen: 

 geprcfjt rourben nis bie te^teren, in bemfelbcn 35oIu: 

 men batjer met^r 9Jiaffc cnt[)ieltcn aU biefe, turj eine 

 grijfjere ®id)te aufiucifen mu^ten als bie obcrfldc^= 

 lidjcn ©c^idjtcn. SBic fid) bie Sidjte bcr einjetnen 

 C"rbfd)ici^ten mit ber ©ntfernung bcrfetben uom Srb= 

 jentrum dnbere, bariiber liegen feine bireften 2]er: 

 fud)e uor; roof)[ tjat ber bcriifjmte franjofifdje 3tna: 

 h)tifer Saplace eine §i)pot^cfe aufgefteltt, roe[d)e 

 mit ben SBcobadjtungcn im Sint'Iange ift. 9cad) biefem 

 g-orfdjcr ift baS ©cfe§ ber 3iifni"iiie"^ritdbarfeit ber 

 9Jiaffe, au§ roeWjer bie Grbe uor if}rer 5'cftroerbung 

 beftanb, in folgcuber JSeife ausbriidbar: ®ie 3"= 

 nafjme be§ DuabrateS ber ©idjtigfeit ift 

 ber 3u"o^i"s beg ®rurfe6 proportional. 



2)a^ man alfo nid)t fd)Icd)troeg uon „®ic^te ber 

 Grbe" fpred)en tann, fonbern ben 33egriff bcr mitt= 

 leren 2)id)te einfiil)ren mufe, ift nad) ben ebcn ge; 

 nuK^ten 33emerfungen ju uerfte()en. 66 ift fomit 

 mittlere Si^te bcr Grbe jene 5)id)te, rocldje eine 

 ibeale Grbfugel in alien iljren jTcilcn befitjcn muf;te, 

 bamit fie fid) — roas il)r ©eroidjt unb il)re attra^ 

 Ijierenben SBirtungen anlangt — genau fo uerl)dlt 

 roie bie roirflid)e (S'rbfugcl. 



Sic juerft in 3lnrocnbung gcbradjtc 9)Ietl)obe, bie 

 mittlere Grbbid^te ju beftimmcn, riiljrt uon 33 ou; 

 guer l)er. Gin in einer uoUtonunen cbenen Okgenb 

 frei aufgel)dngtc§ 33leilot ift ftcts gegen ben 9Jiittel^ 

 puntt ber Grbe, uon bem nad) bem Dbigen bie at; 



