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also sind A und y r-te Einheitswurzeln. Es sei e eine primitive r-te 
Einheitswurzel und 
Ne ne 
wo £, „ganze Zahlen sind. Dann sind die Coordinaten: 
en EU 
Yyr = ey = Un 
0) 
2) 
Die Punkte und Geraden sind verschieden, wenn die Zahlen 
&, 7, 7 keinen gemeinsamen Theiler haben. 
Aus den Gleiehungen 2) sieht man, dass die Punkte A, und 
die Geraden «7, ausser den vorausgesetzten beiden Polarreciproci- 
täten auch noch durch die Polarreciprocitäten“ 
Ar 
| 2 (ZI) 
Ak+n 
verbunden werden. Die Polarreeiproeität ist also r-fach. Die 
Grundkeselschnitte sind : 
er + My? +22 —0 3) 
M=0,1,%...,r-D 
Aus den Gleichungen 2) ist es auch ersichtlich, dass die Pro- 
jeetionen der Punkte A, aus den Grundpunkten (1, 0,0) und 
(0, 1, 0) auf die gegenüberliegenden Grundgeraden je einer r-ade 
in linearer Punktreihe * bilden, deren Grundpunkte in die Grund- 
punkte des Coordinatensystems fallen. Weil die Grundpunkte 
einer reellen r-ade imaginär sind, können die Punkte A, nur dann 
sämmtlich reell sein, wenn zwei Eekpunkte des gemeinsamen Pol- 
dreiecks [die Punkte (1,0,0) und (0, 1, 0)] econjugiert complex sind. 
Ein Coordinatensystem mit solchen Grundpunkten kann 
immer so eingerichtet werden, dass die beiden ersten Coordinaten 
irgend eines reellen Punktes conjugiert complex und die dritte 
Coordinate reell sei. Die Punkte A, sind also sämmtlich reell, 
* Über die mehrfachen Involutionen. (Im XIII. Bande dieser Be- 
richte. Seite 244.) 
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