56 JULIUS VÄLYI. 
Aus der zweiten Gruppe folgt: 
A—1=Yr41—Yr 
(k=0,1,%,...,r-1) 
und dureh Addition dieser Gleichungen: 
riA—1)=0, 
was unmöglich ist, denn wenn A= 1 wäre, müssten die beiden 
Polarreeiprocitäten identisch sein. 
Es ist also unmöglich, dass die dritte Coordinate jedes 
Punktes, und die zweite Coordinate jeder Geraden von Null ver- 
schieden sei, wie es nach der oben gewählten Form der Coordina- 
ten vorausgesetzt wurde. 
Es folgt aber aus den beiden vorausgesetzten Polarrecipro- 
citäten, dass wenn eine dieser Coordinaten verschwindet, auch 
die übrigen verschwinden. 
Es seien also jetzt die Coordinaten von 
A 
die Coordinaten von 
a ae Ale 
Die beiden Polarreciprocitätien sind ausgedrückt durch 
U = 
Ur+1 = Ak, 
(k=0,1,2,...,r—1) 
Aus diesen 
m — Men, = ll, 
(KO on 1 
wo A eine Y-te Einheitswurzel ist. 
Also bilden die Punkte A, eine r-ade auf der Geraden (0, 0, 1), 
und die Geraden a; eine r-ade um den Punkt (0, 1, 0), Die Polar- 
reciprocität unter ihnen ist r-fach. Wenn die Berührung der 
Grundkegelschnitte von höherer Ordnung ist, so sind ihre Glei- 
chungen bei einem passend gewählten Coordinatensystem 
+ 2y2=0 
22 2y2 7 21x27 02° —0. 
