ÜBER MEHRFACHE POLARRECIPROCITÄTEN IN DER EBENE, 57 
Der Berührungspunkt ist (0, 1, 0), die dazu gehörige gemeinsame 
Tangente (0, 0, 1). Die Berührung ist von zweiter Ordnung, wenn 
? nicht gleich Null ist, von dritter Ordnung, wenn A = 0 ist. 
Es seien wieder die Coordinaten von 
Ar » Ik, UYxs 1 
die Coordinaten von 
ON, WO 
Die beiden Polarreciprocitäten sind ausgedrückt durch 
U =%k Wr —Ur 
Ups ot  Wrrı =Ynt Asa 4 u. 
(k=0,1,2,...,r—1) 
Hieraus 
Mp+1 CRM YRrı  YRr=I0R tu 
(k=0,1,2,...,r—1) 
Wenn man beide Gruppen einzeln addiert 
EI 0 Aa Se) 
woraus A=n=0, also sind die beiden Polarreeiproeitäten iden- 
tisch. 
Aus den beiden vorausgesetzten Polarreeiprocitäten folgt 
wieder, dass die dritte Coordinate der Punkte A, und die zweite 
Coordinate der Geraden a; verschwindet. 
Es seien also jetzt die Coordinaten von 
Ar 5 IR» il, (0) 
die Coordinaten von 
Ol les le 
Die beiden Polarreeiprocitäten sind ausgedrückt durch 
Ur = %k 
(1 + Aa) Ur+ı = &h 
(El el) 
hieraus 
(1 ACH) Sekzı = %r 7) 
(k=0,1,2,...,r—1) 
