116 JULIUS FARKAS. 
Xu) ı . 
Me ur ar 32 
auf jeder zweifach ee Linie geführt, auf so 
einer, welehe ganz im Innern des Raumtheiles ist. Dies erhellt 
daraus, dass jene Eigenschaften der Funktion d es erlauben, dass 
das Integral nach dem Srorzs’schen Satze auf ein derartiges 
Öberflächen-Integral umgeformt werde, welches sich auf der von 
einer zweifach zusammenhängenden Linie begrenzten zweiseitigen 
Fläche ausbreitet, und jedes Element dieses Oberflächen-Integrales 
verschwindet. 
MAxwert beweist am Anfange des ersten Bandes (Art. 19) 
seines grossen Werkes, ohne Erwähnung jeder Bedingung, dass 
die Funktionen des Ortes in den einfach zusammenhängenden 
Theilen des Raumes einwerthig sind. Da aber die Gültigkeit der 
Behauptung an solche Bedingungen gebunden ist, welche in den 
Conceptionen von MAxwELL auch implieite nicht enthalten sind, 
ist auch natürlicher Weise die Richtigkeit des Beweises nicht all- 
gemein. Nämlich es erfordert, dass die Flächen d=const. sich in 
einer solchen Linie nicht schneiden, welche durchgeht durch den 
betrachteten einfach zusammenhängenden Raumtheil. 
3. Die, der Funktion & des Ortes zugeordneten Eigenschaf- 
ten (Endlichkeit, Stetigkeit Differenzierbarkeit, die Endlichkeit, 
Stetigkeit, Einwerthigkeit, Differenzierbarkeit der ersten Ablei- 
tungen und die Endlichkeit der zweiten Ableitungen) genügen 
zur gültigen Anwendung des Theoremes von Stores. Ganz klar 
erscheint dies von folgender — wie es mir scheint neuer — De- 
duction des Theoremas, welche auf der Umwandlung eines Raum- 
Integrals zu einem Oberflächen-Integral beruht. 
Es sei die Gleichung einer zweiseitigen Flache 2=0. Neh- 
men wir einen einfach zusammenhängenden Theil davon in Be- 
tracht, in deren Nähe £ eine differenzierbare stetige Funktion des 
Ortes, und deren Ableitungen endlich, stetig, einwerthig, und 
differenzierbare Funktionen seien. Die bei stetiger Änderung der 
Funktion Q unserer Fläche sich anreihenden Flächen 
0 conse DS 
schneiden nicht den ausgewählten Flächentheil, wenigstens so- 
