118 JULIUS FARKAS,. 
und die Richtungs-Cosinuse einer Normalen von Do, mit a, B Yo 
bezeichnend, können wir unsere Integralgleichung also schreiben : 
Nis-D ae u 
— [[E (Bro rPo+n ra — ar )+L(afo— Bao) DA 
wo sich das erste Integral über die Fläche o,, das zweite über die 
Randlinie A desselben erstreckt; #7,—7ß, U. S. w. aber sind die 
Richtungs-Cosinuse einer Richtung der Randlinie, deren Verhält- 
niss zu dem Normalen-Systeme a,, fo, 7. leicht zu erkennen ist. 
4. Um sich Kenntniss zu schaffen von den Parametern F‘, 
G, H unter (2) und (5), untersuchen wir die Beliebigkeitsverhält- 
nisse dieser Funktionen. 
Zu einer gegebenen X, Y, Z Funktion gehörige Funktion 
F,G,H sei F, @, H, in den Gleichungen (2). Die übrigen soll 
die additive Ergänzung 
F=kK+tf, G=G@+g, H=H,+h. 
liefern. 
Dies für X, Y, Zin (2) einschreibend, und in Betracht gezo- 
gen, dass auch F,, @,, H, entsprechen, gelangen wir zu folgenden 
Gleichungen, als Gleichungen von f, g, h: 
of = = 
7 + + +h —0 
of 16, a 
a (k+H) Sn 0 (lo) 
ı (=, r an m — 08 
Nach diesen Gleichungen verschwindet die JaAcogr’sche Deter- 
minante der Funktionen f, 9, @,: f lässt sich als Funktion von g 
und G, auffassen. Folglich können unsere Gleichungen auch also 
geschrieben werden: 
