120 JULIUS FARKAS,. 
f und G als Funktion von G, und H, in Betracht kommen. Die- 
selben als solche benützend, finden wir mit Hilfe der entsprechen- 
den infinitesimalen Transformation : 
Bo WG 
@%+9=G=G(G, H)) 
öf 9G 
Jal +h hl — —— : 
H Ola, Ola 
aa oo 9G 
do)m 
aa OH, ES OEM ac 
Entweder kann / oder @ (letztere anstatt g) als beliebige 
Funktion von @, und H, gewählt werden; zur Bestimmung der 
anderen dient die vierte Gleichung. In den früheren Ausdrücken 
(12)’ ist @ und f ebenfalls eine beliebige Funktion von (,. 
Was den unter (5) befindlichen speciellen Ausdruck (F—=0) 
anbelangt, führt der gleiche Vorgang zu der einzigen Möglichkeit 
+9=Qa=4(G,) 
H,-h=H=H;;: u) 
5. Sind die in (2) durch die Parameter F, @, H oder in (5) 
durch die Parameter @, H ausgedrückten X, Y, Z Funktionen 
Newron’sche Funktionen, so können die Parameter doch nicht 
immer Newron’sche Funktionen sein ; d.h. wenn wir voraussetzen, 
dass jede von F, G, H in (2) eine Nzwron’sche Funktion ist, so 
würden die durch sie bestimmten Funktionen X, Y, Z nur eine 
Classe der Newron’schen bilden, und wenn wir noch annehmen, 
dass in (5) sowohl @, wie auch H eine Newron’sche Funktion sei, 
so würden wir die dort noch überhaupt mögliche Classe der 
Newron’schen Funktionen auch verengen. 
Es kann nämlich vorkommen, dass die Funktion G@, um 
gewisse Linien herum cyklometrische Vieldeutigkeit besitzt, d. h. 
dieselbe hat eine Vieldeutigkeit um constante Differenzen, und 
dennoch sind die Produkte 
96, 06 96, 
Man: a un: 
