ERGÄNZUNGEN ZUR VEKTOREN-LEHRE. 131 
Dieser Hauptfall enthält die Möglichkeit zweier Nebenfälle. 
Es ist nämlich in diesem zweiten Hauptfalle entweder 
a, al. mi, on _ 5 
9» op 70m A5y 
70 ob, PM Mm 
k 7 ko dg 4 “ u = (), 
oder aber die drei Jacogr’schen Determinanten der Funktionen p 
und gq verschwinden, also lassen sich dieselben als Funktionen 
einer einzigen gemeinsamen Veränderlichen auffassen, und ebenso 
auch &, di, u: 
d=d(e), H=bıl), P=Uld), (16) 
und dem anschliessend 
j Ba s 
u an 0 neo (16) 
l 0 de Ar de 
Es ist aber auch jene Möglichkeit zu betrachten, dass in 
gewissen Theilen des Raumes einer von den drei Fällen, in ande- 
ren andere vorkommen. 
Es ist übrigens augenscheinlich, dass im Falle (15), (15)' 
auch (16), 16)’ enthalten ist aber zum Zwecke der bewerkstelli- 
genden Folgerungen wähle ich in (15), (15)' für die Veränderlichen 
p und q, die Funktionen d, und d, wodann (15), (15)' in 
p=1r(d, do) 
u 
Szk +(F?—Ey) 77 — 
(17) 
Smko—(F?—R)) er —(. 
übergeht. 
Nur ist von hier aus ein solcher Fall ausgeschlossen, derin (15), 
(15) enthalten ist und weder in (14), noch in (16), (16)’ vorkommt, 
nämlich derjenige Fall, in welchem F?—.F? und zugleich die 
Jacopr’sche Determinante der Potentiale /, und d als Funktionen 
von p und q, verschwindet. 
9%* 
