ERGÄNZUNGEN ZUR VEKTOREN-LEHRE. 143 
auf die Raumeinheit berechneten localen elektromotorischen Kraft 
sind solehe zu verstehen, bei denen der Ausdruck für die lineare 
elektromotorische Kraft: 
[(PD&+0@Dy+RD2) = E 
bei ruhenden unveränderlichen geschlossenen Leitern mit dem 
erfahrungsmässigen Ausdruck übereinstimmt. 
Nachdem die Integration auf einer geschlossenen Linie zu 
führen ist, so verändert sich der Werth von E nicht, wenn wir 
bezw. zu P, Q, R die Coordinaten-Ableitungen einer regulären 
Funktion addieren. In den Mıxweıv’schen Componenten P, Q, R 
müssen schon solche Glieder mit verstanden werden. 
Aber mit diesen Hinzufügungen erhalten wir noch nicht die 
allgemeinste Form von P, Q, R, bei welehen E unverändert bleibt. 
Sobald p, g, r solehe Funktionen der Zeit und des Ortes sind, dass 
der durch sie bestimmte Vektor überall und fortwährend auf die 
Richtung des Stromes senkrecht steht, so können 
P+p=X, 0+9=Y, R+r=Z (1) 
anstatt P, Q, R angewendet werden: der Werth der linearen elek- 
tromotorischen Kraft E bleibt unverändert. Es behält sogar jedes 
Element des Integrals seinen alten Werth, denn (p, g, r) ist senk- 
recht auf das Bahnelement der Integration (Dx, Dy, Dz), daher 
pDxc-+qDy-+rDz=0. 
Bezeichnen wir die Componenten der Strömung mit u, v, w. 
Nachdem der Vektor (p, g, r) überall und stets darauf senkrecht 
steht, so kann derselbe folglich ausgedrückt werden : 
p= bw— cv 
g= m—aw 
r = w—bu, 
wo a, b, € Unbestimmte von zeitlichem Charakter sind. Aber mit 
Rücksicht darauf, dass die Grundlage unseres Ausganges ein ru- 
hender und unveränderlicher linearer Leiter bildet, bleibt die so 
eben aufgeschriebene Gleichung auch dann richtig, wenn wir an- 
