238 GUSTAV RADOS. 
keit nur so viel aussagen, dass dieselbe nicht kleiner, als 
n n—1). 
er ei 
En 
In den vorliegenden Zeilen soll die Unabhängigkeit der 
Gleichungen I) mit voller Strenge bewiesen werden. 
Werden die Combinationen zweiter Classe mit Wiederholung 
der Elemente 1, 2, 3,..., n in der Reihenfolge 
ED Ol UHOe s 
(nr —1, n—1), (n—1, n), (nn) 
geschrieben, und wird zur Bezeichnung der Combination (2%) 
deren Ordnungsnummer in dieser Reihe benützt, dann sind die 
Gleichungen des Systems ]): 
rel... je 
n(n+1)N 
a 
und die Unbekannten darın sind 
Cy1> C199 » » > Cin» Ca» Co9 » -» »» Cams * =» », Eni> En » » », Enn- 
Im Sinne eines bekannten algebraischen Satzes sind nun 
die Gleichungen I) dann und nur dann unabhängie, wenn 
nicht jede Determinante v-ten Grades der aus n? Zeilen und 
n (mn 1 3 
"= \ nn Reihen zusammengesetzten Matrix, 
a... 
O4 0) Cın 0Cy OCan OCni Cnn 
of de Of a Oo Ace 
M= | OCy OCın ICH OCan OCnt ÖCnn ||? 
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identisch gleich Null ist. Um das zu beweisen, genügt es zu zei- 
gen, dass die Determinanten v-ten Grades der Matrix M nicht alle 
identisch verschwinden für diejenigen Werthsystheme c; ;,, welche 
die Coefficienten irgend einer reellen orthogonalen Substitution 
