INDUCIERTE LINEARE SUBSTITUTIONEN. 243 
kommende Substitution /„(S) zur Folge hat, dieselbe so zu sagen 
induciert. Darum müssen wir SyLvaster’s* Terminologie für sehr 
treffend bezeichnen, in deren Sinne die Substitution (S) Inductor- 
Substitution, /„ (S) aber die inducierte Substitution n-ten Grades 
von (S) genannt wird. 
Die inducierten Substitutionen treten nichtallein ihrer prinei- 
piellen Wichtigkeit wegen, sondern auch vermöge ihrer vielfachen 
Anwendung in der modernen Behandlung der Invariantentheorie . 
mehr und mehr in den Vordergrund. Um so bemerkenswerther ist es, 
dass in den Abhandlungen SyLvzster’s, Le Paıck’s,** Stupy’s #** 
und Hurwırz’s,+ also in der gesammten hierauf bezüglichen Lit- 
teratur, so zu sagen nur die äusserlichen Eigenschaften der indu- 
cierten Substitutionen besprochen sind, während auf diejenigen 
ihrer Eigenschaften, die ihrer inneren Structur entspringen, des 
Näheren nicht eingegangen wird. Dieser Umstand hat mich be- 
wogen, die Theorie der inducierten Substitutionen zum Gegen- 
stand meiner Untersuchung zu machen und es sei mir erlaubt, 
die ersten Ergebnisse meiner hierauf bezüglichen Studien in der 
vorliegenden Arbeit mitzutheilen. 
Die wesentlichsten Eigenschaften der In dimehon Substitution 
(5) offenbaren sich in der Structur ihrer charakteristischen 
Gleichung: 
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In gleicher Weise gehen auch die hauptsächlichen Eigenschaften 
der inducierten Substitution /„ (S) aus ihrer charakteristischen 
Gleichung 
* SYLVESTER's Abhandlung «Sur les actions mutuelles des formes 
invariantives derivees» Crelle-Journal Bd. 85. pag. 9. 
** Sur une propriete des formes algebriques preparees. Math. Anna- 
len Bd. XV. pag. 206. 
*** In seinem Werke: «Methoden der Theorie der ternären Formen» 
pag. 36. 
+ Zur Invariantentheorie Math. Annalen Bd. 45. pag. 380. 
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