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cation der. Bezeichnungen die Einfachheit des Gedankenganges 
nicht verdunkle, werden wir uns in dem Folgenden überall auf die 
Untersuchung der indueierten Substitutionen einer binären Sub- 
stitution beschränken; zugleich möge jedoch betont werden, dass 
die angestellten Betrachtungen von Wort zu Wort auch auf 
Substitutionen von irgend welcher Dimension angewendet werden 
können. 
Es sei die zu Grunde liegende binäre Inductor-Substitution: 
2 = 04 Ya (S) 
= at Boys; 
es möge dieselbe auf die Form zweiten Grades 
[= Up I 2U,% Kot Us 
angewendet werden ; alsdann sei die transformierte Form 
F= Uyg+2U, yıya+ Usy- 
Die Coöfficienten dieser Form können vermittels der Coetfi- 
cienten der Form f folgendermassen ausgedrückt werden: 
UÜ,=a Ugt 20,0, Uta, üg 
U, = a, Up (a dat 03) U + a2 U, 5(S) 
Dieses System linearer Gleichungen ergiebt die inducierte: 
Substitution zweiten Grades von S, nämlich /, (S). 
Es seien ferner A,, A, die Wurzeln der charakteristischen. 
Gleichung der Substitution (S), also der Gleichung 
alsdann ist zu erweisen, dass 
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11, Aydg» Mo 
die Wurzeln der charakteristischen Gleichung der inducierten 
Substitution 7, (S) der Gleichung 
