INDUCIERTE LINEARE SUBSTITUTIONEN. 249 
mittels der Gleichungen 
D,=a? U+ 3alag ut Ian? Uta: Us 
U,—=a?ß, Unt (2a,a90, + atPs) 4, +(2a,09ß9-+ 0304) Ugtaz 9 Us % (S) 
D,— aß uo+ 2a, Pat aß) nt Oase) Utz u 
U;=# ut 3616s ut 38155 Wh; Us 
dargestellt werden, deren System wieder die inducierte Substitu- 
tion von (SS), /; (S) ergiebt. 
Hier ist wieder zu beweisen, falls 
die Wurzeln der charakteristischen Gleichung der Substitution 
(S) sind, dass die Producte 
»? 
a A, A 
1 2 
die Wurzeln der charakteristischen Gleichung der Substitution /;(S), 
der Gleichung ®,,—0, ausdrücken. 
Zum Beweis dieses Satzes werden wir uns wieder der Fix- 
Elemente der Substitution (S) bedienen. Der grösseren Einfachheit 
wegen benützen wir die folgenden abgekürzten Bezeichnungen: 
& =Ro, 38788 — Roy, 38183 —ftoa, &5 —Ros 
Em—Rio, Msn tem Ru, 2erptam=Ne, m Rz m 
Em Ra» 38199 + am Bar, Fam tm Hin, = Rn 
7% Na, 391m8 —Ry, 39195 un 
ferner 
a Too 3al0g =171, 90,0, —r gs 05 To 
ar Yazaoßı + ajfo=Tu; 2a,09ßo + ad Ks asßa—T13 (I) 
9 Toy, Ya,BıBo + of =T21, YaBB ta fa — Tao, O9, —T93 
A ra, 3Pißa = 131, 3P1ßs —r, fg Ta.” 
* Wenn wir diese abgekürzte Bezeichnung gebrauchen, können wir 
die Substitution J,(S) durch die Gleichungen 
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(@=0, 1,2, 3) 
