950 GUSTAY RADOS. 
Nun können wir wieder beweisen, dass die Werthsysteme in den 
Reihen sich 
AyRoo, ArgRor, AdgRca, AdoRes 
(00,1, 2,3) 
mit: der transponierten Substitution von I]; (S) cogredient trans- 
formieren. 
1. Ist a=0, so hat man auf Grund der Gleichungen unter (7) 
%Ro— X 21 3 (5) = (&1 + Pı&o)® 
BRu=R BE) 3 (hör (A) = 3 (a,&ı + 120)” (098,4 Pa&3) 
BRE=RBHD=3 (5) Au)? = Ilmkıt Piko) (fıt Base) 
MRa—=A &5 — oo) — (Et heEg)’; 
wenn wir hier wieder die angedeuteten Operationen ausführen und 
die Ausdrücke ordnen, ferner die abgekürzten Bezeichnungen unter 
(II) und (III) gebrauchen, erhalten wir die Gleichungen 
ERo—ToRoot root Trafo t VagRos 
PR rot rot rat rs Pos 
BRo—ToaRoot Tag + Tagftoat Vagog 
BRg—rosRoot+YisRoı + Vasltoat zo Ros 
aus denen sogleich folgt, dass „=? die Wurzel der Gleichung _ 
D,(n)—=0 1st. 
9. Ist a=1, so hat man 
IgRu— AdRo (> (Ad)? (om) atß: &9) (27149179) 
PR, (DE Em + E27) 2 (Er) (Arco) Aoy)+(AE)” Ayo)— 
—=9 (a, 8,4 Pı&) (aofı + Pafo) (171 Pım)r 
+ (a,&1+ Bı&9)? (a391+ Para) 
IR 21, QE E + EL (ME) (Arko) Aoro)+AEo)? Aa) 
—=2 (a,&1+Bı&o) (09814 Pac) (aayıt Pay) tr 
+ (09814 Ba&3)* (a9 817) 
MR A loEin— (Ad 1) day) (at Brco)” (aomıt Par): 
(1) 
ausdrücken. Die Bezeichnung der charakteristischen Gleichung aber giebt 
die Gleichung 
P,, (u) = | Tap— Gap |=V 
(@, B=9, 1, 9, 3) 
in welcher d,3 Null oder (1) bedeutet, je nachdem «aß oder a=P ist. 
