INDUCIERTE LINEARE SUBSTILUTIONEN. 255 
Sind = 
ae 
die Wurzeln der charakteristischen Gleichung der Substitution 
(S), also Gleichung 
al) — or 
20) Do | 
alsdann sind 
Be nkık m 
Do en Re 
die sämmtlichen Wurzeln der charakteristischen Gleichung der 
inducierten Substitution n-ten Grades I, (S), also der Gleichung 
nee 1 ... in | 
| Ü) [9] Nopmmlt Gl lorte Ian | 
in En =. 
| 
Fi Fn2 Im 
Für den Beweis sollen wieder die Fix-Elemente der Substi- 
tution (S), 
(71, 92) 
herangezogen werden ; dieselben können aus den Gleichungen 
je = A re z un - n 
= AEıt ice Ayyı = Amt Pıza (D 
co — @ası 1 Pa<a Ayya = Gonı t Ba9a 
bestimmt werden. 
Aus diesen Fix-Elementen als Reihen von Unbestimmten 
bilden wir die k-te Polare von f, II (£,, 5; 71, 79). Bei Benützung 
der abgekürzten Bezeichnung 
Fl (&> &a; 715 93) = Rıyı 
(el Oele) 
kann man diese Polare folgendermassen schreiben : 
U: (Sn E99 71: 7) ar ka— Ro Uot+ Ras Ina ea Pu 
(Uno, Al, 9 oo N 
Man bilde ferner die Ausdrücke 
n—k.k = = 2 
ji 13 IT; (Sin 95 > 72) 
(NO) 
