958 GUSTAV RADOS. 
wobei S; eine aus den Elementen der Reihe (II) gebildete elemen- 
tare symmetrische Function i-ten Grades bedeutet. 
Diesen Satz haben wir in den obigen Darstellungen bezüg- 
lich derjenigen Substitutionen als richtig erwiesen, für die das 
Product 
Di 
EUR) St 
%JZ9,1,2...,0;Jj>i) 
nieht Null ist.* Dieses Product kann als symmetrische Function 
der Wurzeln 
A» ig 
vermittels der Co£fficienten der Gleichung 
1) WI 
ei 
&9 Ba—A 
rational ausgedrückt werden, so dass 
D == Da, üy; B4> Pa), 
wo Q als Bezeichnung für eine rationale ganze Function einge- 
führt wurde. 
Die Richtigkeit unseres Satzes ist somit für diejenigen 
Inductor-Substitutionen erwiesen, deren Coeffieienten die Glei-' 
chung 
2(ay, a3, 1, 9) — 0 
nicht befriedigen. Ist S eine solche Substitution, so hat man 
Clay a, 2.9) Ser 
(el) 5505 Ma) 
es kann jedoch S; (AR, AR-17,,.... A%) auch als symmetrische Func- 
* Dass dieses Product nicht identisch Null ist, zeigen schon die 
einfachsten Beispiele. Ist z. B. },—=2, A,=1 ist, dann giebt die Reihe (IT) 
die Reihe 
on gn-1 3.1 
2, MOON.) 7 f) 
die keine gleichen Werthe enthält und somit ist das ul D von 
Null verschieden. 
