INDUCIERTE LINEARE SUBSTITUTIONEN. 239 
tion der Wurzeln A, und A, aufgefasst werden und als solche kann 
sie mittels der Co&ffieienten der Gleichung 
9%A)=0 
rational ausgedrückt werden, also: 
S (A, A g,...,)=Ri (a, 03, Bı, Po), 
Gone) 
wo R; wieder das Zeichen einer rationalen ganzen Function ist. 
Auf Grund der bisherigen Betrachtungen haben wir also be- 
zuglich aller die Gleichung 
2 (a, a9, Bı,9) = 0 
nicht befriedigender Coöfficientensysteme a,, a,, $,, 9, das Be- 
stehen der Gleichung 
Gi (er, a5, P1, BP) = Ri(a,, 0, B1> Ps) 
Weizen) 
bewiesen, dann ist aber im Sinne eines bekannten algebraischen 
Satzes ihr Bestehen auch bezüglich jener Coöfficientensysteme a,,ag, 
Pi, 9, gesichert, für die 
2 (a1, a, BB) =, 
so dass damit die Identitäten 
G; (a, Gy, Ps Ps) — S; (AR, Alias ..09, LU 
Wa) 
bezüglich aller (S) Inductor-Substitutionen als richtig erwiesen 
sind, womit zugleich auch unser Hauptsatz ganz allgemein erwie- 
sen ist. 
4. Die Determinante der inducierten Substitution. 
Die Determinante der inducierten Substitution kann ver- 
mittels der oben eingeführten Bezeichnungen in folgender Weise 
angesetzt werden: 
fe 
