JOHANN BOLYAIS THEORIE DER IMAGINÄREN GRÖSSEN. 265 
tione quantitatum imaginariarum ita firmari et excoli, ut, quae 
lateant constructiones, ubicunque geometrae quantitatibus illis 
usi sint, e certis regulis explanari possint vel, si rei natura hoc 
non concedit, quibusnam conditionibus imaeinaria liceat con- 
struere, luculenter appareat.» 
In der Märznummer des Intelligenzblattes der Allgemeinen 
Literatur-Zeitung (Halle-Leipzig) vom Jahre 1837 (Spalte 111) 
wurde an diese Preisaufgabe erinnert und darauf hingewiesen, 
dass die Zeit der. Einsendung der Arbeiten an den derzeitigen 
Seeretär Prof. Künn mit dem Monat November des Jahres ende. 
Drei Arbeiten gingen ein. Merkwürdiger Weise waren alle 
drei Verfasser Ungarn: Wolfeang Bolyai, Johann Bolyai und 
Franz Kerekes. Das Urtheil der Gesellschaft, das im März 1835 
veröffentlicht wurde (vergl. auch die Aprilnummer des Intelligenz- 
blattes vom Jahre 1838, Spalte 169), beginnt mit folgenden 
Worten: 
«Quaestionem mathematicam de quantitatum imaginaria- 
rum constructione propositam quae tractarent, tres quidem Socie- 
tatı tradıtae sunt dissertationes, nulla tamen, quod vehementer 
dolemus, praemio digna videbatur. 
Eteniam prima, symbolo: Sigillum veri simplex obsignata, 
sermonis obseuritate, indistineta notionum definitione, inutili sig- 
norum inusitatorum congerie et fructuum percipiendarum inopia 
admodum laborat, nisi fortasse hoc fructus loco aceipere velis, 
quod auctor lineas curvas, quarum formulae e realibus tantum- 
modo quantitatibus compositae sunt, nigro, illas vero, quae for- 
mulis imaginariis utuntur, rubro colori repraesentare suadet ! 
Parum laudabilior altera videbatur dissertatio, cui praefixa 
est sententia: fructus non nisi maturi decerpendi. Quae priori illi 
tum ratione quavis habita tum inprimis ea dissimilis non est, 
quod, quamquam minus graviter, tamen in eadem fere vitia om- 
nia incidit, quae in recensenda illa reprehendimus.» 
Es folgt die Besprechung der dritten Arbeit, deren Verfasser 
die Hälfte des Preises zufiel, ohne dass jedoch sein Name, ge- 
schweige denn seine Arbeit seitens der Gesellschaft veröffentlicht 
wurde. 
Auf die Preisaufgabe vom Jahre 1837 beziehen sich ferner 
