JOHANN BOLYAIS THEORIE DER IMAGINÄREN GRÖSSEN. 271 
24° definire quid sub constructione earundem quantita- 
tum intelligatur ; 
3% denique deceidere, num quantitates imaginariae construi 
possint an secus? atque in casu primo modum talis constructio- 
nis ostendere. 
Quae omnia jam methodo debita omnique quae desiderari 
potest elaritate aggredimur absolvemusque; qui contemplationis 
modus, ad quem uti ad totius theoriae verae quantitatum imagina- 
rlarum aeque ac realium momenta praecipua auctor occasione infra 
dicenda multos jam abhine annos pervenit, ei per longum usum 
perfamiliaris factus est. At hie tantum summa brevitate necessa- 
rlum ex theoria ipsa excerpere proferreque licet: quae vero ad sco- 
pum praesentem sufficient. 
2% 
Nil omnino absurdius, rationique magis dissentaneum exco- 
gitari potest, quam conamen majus ex minori demendi, 
discursusque de quantitatibus ipso O0 minoribus maxime vanus, 
tempora testatur, quibus nonnunquam vel geometris insignissimis 
veritatem simplicem velo mysterioso oculo sano impenetrabili invol- 
vere placeret, tractatione rei superficiali resultatisque speciem ha- 
bentibus deceptis et contentis nullumque ideirco scrupulum ulterio- 
rem moventibus. Sie. g. debitum tamquam bonum negativum, viaad 
sinistram ut negativa viaad dextram, hyperbola (in geometria vul- 
garl, theoremati, ab ipso Euclide perperam sub forma axiomatis XI. 
assumti innixa) ut ellipsis axis minoris imaginarii censeatur et vice 
versa vel si de quantitatibus loqueris, quae positivis dietis additae 
illas diminuant (ita ut a+b fiat minor quantitate positiva a,imo 
talis evadere possit, ut et ipsa quantitati positivae additahane non 
augeat), voces dextrum, sinistrum, hyperbola, ellipsis, additio in 
sensu communi aceipiendo (ut quidem, si essentiam rei spectes, 
tamen omnino mos est) re accuratius examinata ecquisne hoc 
approbaturus est, et quis potius non dixerit, tali modo naturae vim 
illatam fore, quippe cum tales propositiones omnino contradictoriae 
sint. Namque etsi significatio ipsius a—b vulgo data optime con- 
cipi possit, usque dum est «>b; expressio illa sensum haud am- 
