978 PAUL STÄCKEL. 
plius habebit, simulac est «<’b. Committiturque paralogismus 
crassissimus, extendendo ea, qu& proprie nonnisi de iis casibus, 
ubi demendum minus quam diminuendum est, valent, generaliter 
ad alios quoque casus tractandoque postea talos complexus ut —b 
(quae secundum definitionem nonnisi quantitatibus ipso b majori- 
bus postpositae, seu adjunctae sensum habent) tanquam signa 
quantitatum. 
Ft sunt hoc modo definitae jam quantitates negativae ipsae 
vere impossibiles, seu tales non existunt. Atque eodem jure, si te 
demonstravisse credideris duos factores tam positivos quam nega- 
tivos factum positivum producere, nec factores alius indolis prae- 
ter tales admiseris, utique recte contenderis, quantitatem, eujus 
quadratum negativum sit, seu radicem quadratam ex negativo 
prorsus impossibilem esse. At si ad talem complexum symbolo- 
rum, ut y—1, cui nullum objectum respondet (quasi imaginem 
absque originali), delapsus, theorematibus ut tuis certam genera- 
litatem elegantiamque conciliare possis, tales complexus tamen 
retineas, operationibusque calculi subjicias — ipsum yY—1 non- 
nisi tamquam rem omni ulteriori significatione carentem contem- 
plando — effugium hocce non solum menti semper objectum suum 
intueri intuitivamque cognitionem assequi cupienti neutiquam 
satisfaciens est, sed omnimodo a soliditate geometrica abhorret 
dienitasque scientiae utilissimae certitudineque perfecta gaudentis 
hoc modo tanquam ludibrium inane, resultataque chimaeris super- 
structa merito dubiosa censerentur. Quid enim juvat scire vel 
potius quem sensum habet e.g. propositio, cuivis aequationi 
algebraicae ordinatae satisfieri posse per valorem incognitae talem 
a+by—1 (designantibus «a, b quantitates reales) dum ideam qua 
res Yy — | per quantitatem b multiplicari possit, fingere non potes? 
Et qui potes de resultati tui exactitudine convietus esse, dum in 
eliciendo illo impossibilia et non entia fietaque tamquam possibilia 
atque existentia veraque tractaveris? At metaphysica totius hujus 
argumenti longe alia est paullo inferius summa simplicitate expo- 
nenda quamvis remedium etiam his inconvenientiis modo sequenti 
haud diffieulter affertur. Quantitates vulgo positivae dietae (ut, uti 
necesse est, ad fundamentum recurramus) nil aliud sunt, quam 
quantitates ipsae absolutae. Sijam (quävis litera quantitatem deno- 
