£2 
JOHANN BOLYAIS THEORIE DER IMAGINÄREN GRÖSSEN. 319 
tante) debeat esse a-Hx&=c ipso a minori: manifesto ex a demi 
debebit ılliı b quo a ipsum c superat, aequale; et siin hoc casu 
ipsum x per —b denotes, !ita ut] «+(—b)<a, erit quidem om- 
nino —b tanquam quantitas ipsi a homogenea non existens: at si 
(quod potest) —b denotet quantitatem quameunqueipsi a hetero- 
geneam, velipsum —b (complexum seu materiam sig- 
norum — et b intelligendo) sit quantitas, e. g. si sint a, b dura- 
tiones (tempora) et —a, —b rectae, atque definitionem statuas, 
talem expressionem a--x, donec x cum «a homogeneum fuerit, de- 
notare ipsorum «, «© summam (in sensu vulgari) ; si vero (ut casum 
xc=0Obrevitatis caussa hic praeteream) fuerit x ipsi a heterogeneum, 
tum ax denotet ipsum «ea quantitate diminutam, ad quam ita 
se habet © (geometrice) ut — «a: a, siquidem 4-ta haecce proportio- 
nalis ad —d, ad, & ipso «non major fuerit, secus autem ipsum 
quantitate —« diminutum: expressiones formae —b omnino sen- 
sum habebunt, inque additione absque difficultate tractabiles 
erunt, modo b aliquod et ei respondens —b figatur seu detur. Si 
nempe (brevius) I denotet quantitatem quamcumque (fixam) ejus- 
dem generis cum a, —1 vero quantitatem arbitrariam (fixam) ipsi 
x homogeneam: da+.x designet « minus ipso x . 1, si sit hoe <a; 
et minus @«.—1,sisit=.1>a; in casıu aequalitatis denique 
sit a+x=0. 
Fas utique licitumque est, conceptus utvis construere (e. g. 
polyedron regulare a hexagonis clausum signo quolibet denotare, 
deque eo loqui) modo post datas definitiones nil inepte asseras. 
(Qua oceasione tamen adnoto, sermonem de rebus, quarum realitas 
nondum constat quae adeoque forsan haud existunt, etsi nulla con- 
tradietio (logica) manifesta adfuerit, nonnisi hypothetice admissi- 
bilem inque seientia solida pro ineleganti atque prorsus inutili sım- 
plieitatique naturali contrariam reputandam). Et habent funda- 
mentum omnes quae in mathesi (pura) nonnungquam vel inter 
viros magnae reputationis exortae sunt disputationes in notioni- 
bus obscuris. Ita e. g. certe nunquam LeiBn1TIus ac J. BERNOUL- 
zıustantum litem de existentia logarithmorum quantitatum nega- 
tivarum movissent, modo notiones distinctas clarasque habuissent, 
anteque omnia (secundum praecepta logices) objectum disputationis 
clare fixissent. 
