JOHANN BOLYAIS THEORIE DER IMAGINÄREN GRÖSSEN. 287 
1029 1.2.3 
etc., 
pro quovis statu ipsius « (ut demonstrari potest) convergentis 
nomino x logarithmum ipsius dx, da vero statum ipsi & 
tamquam logarithmo respondentem, seu breviter sta- 
tum logarithmi &, designoque relationem hane per 
= dan 
Porro intellego per a? nilaliud quam d (bla), nominoque quemvis 
valorem hujus expressionis ipsius a potentiam exponen- 
tis b; a vero ipsius cujusvis a’? radicem exponentis b. 
At logarithmi definitio generalis quae basi innititur (quod fit 
etiam apud ill. LA GRANGE, imo apud omnes scriptores mihi no- 
tos) minus recta est. Etenim si blogarıthmusipsiuscquoad 
basin a dicatur, simulac fuerit a?=c: facile perspicitur, quod si 
Le sit valor quivis [5] ipsius !c, et La valor quivis ipsius la, pro 
integris realibus quibusvis m, n, ipsum 
Io-= Anz * 
La—+ Anz 
ipsius c logarithmum quoad basin «a esse, quippe cum in 
a? = &(bla) 
valori ipsius 
5 la= La+ Ann 
posito, c omnino unus valor ipsius a? erit. At quamvis quaestio 
recta sit, omnes valores ipsius b assignare, per quibus valor alı- 
quis ipsius a? dato c aequalis est: attamen conceptus logarithmi 
generalis modo sequenti paullo subtiliori definiendus est, siqui- 
dem (ut alia incommoda praeteream) non etiam quantitatibus ne- 
gativis imaginariisque logarithmos reales quoque tribuere mens 
est (esset nempe secus propter e. 9. 
= 9, —a 29, -=2 
* designante (juxta definitiones statim dandas) w arcum minimum 
eujus sinus =1. 
