64 GUSTAV A. KINN. 



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benützen. Wegen 



a b 1 — a t b — 1 

 ist nämlich für a i = 



a = b 1 = + 1, b beliebig, 



und es folgt ans (m) 



1 °° 



c = aJ 



"0 



^Ttit \rti— 7 TV Ivnit +2v7tib \S 



e 4 . e 4 as . I r I ^1 — e . e - J 



1 



oder: 



3 i ■ ft o 



c== a ¥ -e"^% (15) 



wonach die Transformationsgleichung (13) übergeht in 



1 -^o 1 



»1 («, *) = % ■ «"^ * • ^ ^ *2» K O ( 16 ) 



Zum Schluss ist es noch nöthig, aus der allgemeinen Trans- 

 formationsformel die speciellen Ausdrücke für die einzelnen Klassen 

 der linearen Transformation herzustellen. 



Aus den Congruenzen 



K = — a i9x + <*oh 

 ist ersichtlich, dass zwei Systeme von Transformationszahlen, 

 welche miteinander durch die Beziehungen verbunden sind: 



(mod 2) 



(mod 2) , 



zu einem Index l beide denselben Index A x liefern werden, so 

 dass also alle Systeme von Transformationszahlen, welche einander 

 nach dem Modul 2 congruent sind, im wesentlichen dieselbe 



