NOTES SUR LES SUBSTITUTIONS ORTHOGONALES. 235 



et 



Vi = Vi sm ß + y 2 ' cos ß 



V% =Vi cos/3 — y 2 sm/3 

 dont (A) est droite et (B) gauche alors, en raison de notre theo- 

 reine, les equations 



8 t = #/ cos a sin ß — ■ # 2 ' sin a sin ß -\- %' cos a cos ß — 0/ sin a cos ß 

 z 2 = ± ' sin « sin ß -\- z.{ cos a sin ß -|- %' sin a cos /3 — z[ sin 0; cos /? 

 £ 3 = ^' cos 0; cos ß — s 2 ' sin a cos ß — # 3 ' cos a sin /3 -4- 0/ sin 0; sin ß 

 4 = 0j- sin a cos ß -f- 2 ' cos cc cos /3 — 3 ' sin a sin /3 — 0/ cos a sin ß 



determinent de noureau une Substitution orthogonale, qui, suivant 

 le theoreme 3., est droite. En j admettant toutes les valeurs 

 possibles des parametres a et ß, nous obtenons un sousgroupe 

 de cleux termes du groupe orthogonal de la dimension 4. 



