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BEITRAG 

 ZUR THEORIE DER ALGEBRAISCHEN RESOLVENTEN. 



Von GUSTAV RADOS. 



Während meiner durch geraume Zeit fortgesetzten Beschäf- 

 tigung mit algebraischen Fragen, drängte sich mir immer mehr 

 und mehr die Thatsache auf, dass die Darstellung der formalen 

 Theorie der algebraischen Gleichungen mten Grades sich sym- 

 metrischer und übersichtlicher gestaltet, sobald man dieselbe 

 nicht auf die Wurzeln der Gleichung, sondern auf gewisse 

 mit ihnen in engem Zusammenhange stehende aus m Elementen 

 erzeugte Werthesysteme bezieht. Der Grund der eigenthüm- 

 lichen Erscheinung, dass unsere Betrachtungen sich durch 

 das Ersetzen der einfachen Zahlenwerthe durch compliciertere 

 Gebilde, nämlich der aus m Elementen bestehenden Werthesysteme, 

 vereinfachen, wird sofort klar, wenn wir uns der geometrischen 

 Veranschaulichung der bestehenden Verhältnisse bedienen. Da 

 nämlich die Wurzeln geometrisch durch Punkte einer einzigen 

 Geraden dargestellt werden, so bildet diese Gerade gewissermaassen 

 den Schauplatz der diesbezüglichen Untersuchungen; ersetzen wir 

 aber die Wurzeln durch m fache Werthesysteme, so steht uns zu 

 deren geometrischer Interpretation nunmehr der mdimensionale 

 Raum zur Verfügung, der eine erheblich grössere Freiheit der 

 Bewegung gestattet. Diesem letzteren Umstände verdanken wir 

 daher die bessere Uebersichtlichkeit und auch symmetrische Ge- 

 staltung der formalen algebraischen Untersuchungen. 



Wir gehen von der algebraischen Gleichung mten Grades 

 t\l) = A V" + A x U»-i + • . • + A m _ x l + A n = 



