240 GUSTAV RADOS. 



nunmehr explicit in der folgenden Gestalt 



A^ + B — s A 12 A u 



*(*) 



A 21 A 22 + B — z A 2m 



4 4 4 I 7? 



■"■ml - CL m2 -"-mm \ 



= 



Im zweiten Theile dieser Arbeit sollen durch Specialisierung 

 der Gleichung <2>(#) = verschiedene Resolventen in expliciter 

 Form hergeleitet werden, unter Anderen auch diejenige, die 

 Lagrange in Bezug auf die Quadrate der Wurzeldifferenzen auf- 

 stellte. 



Dass das in der Einleitung aufgestellte Princip sich nicht 

 nur bei solchen Resolventen specieller Natur als zweckmässig, 

 sondern sich auch bei Entwickelung der allgemeinen Theorie als 

 fruchtbar erweist, wird noch besser aus einer Arbeit hervorgehen, 

 die ich später zu veröffentlichen gedenke. In derselben werde ich 

 mit Hülfe dieses Principes eine Methode zur expliciten Aufstellung 

 irgendwelcher Resolventen entwickeln, bei welcher selbst die cur- 

 sorische Benutzung der aus den Wurzeln der ursprünglichen 

 Gleichung gebildeten symmetrischen Functionen vermieden werden 

 kann und welche die Resolventengleichung, wie es die Natur der 

 Sache mit sich bringt, in zwar complicierter aber doch voll- 

 ständig expliciter Form liefert. 



I. Die wirkliche Aufstellung der Gleichung (&(/) = 0. 



Seien 



X t , A 2 , • • •, l m 



die Wurzeln der Gleichung f(X) = und entspreche das Doppel- 

 element 



(4*>, xf, ■ ■ ., s#) 



der Substitution ($) der Wurzel l i} so dass 



zeige die Mittheilung einer Abhandlung in Aussicht stellt, die einen 

 ähnlichen Gegenstand behandelt und mit nieinen eigenen Untersuchungen 

 gerade in diesem Satze sich berührt. 



