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JOHANN BOLTAI'S „BEMERKUNGEN 



UEBER NICOLAUS LOBATSCHEWSKIS 



GEOMETRISCHE UNTERSUCHUNGEN ZUR THEORIE 



DER PARALLELLINIEN". 



Ein Bericht erstattet von 

 JOSEF KÜRSCHÄK in Budapest und PAUL STÄCKEL in Kiel. 



Vorgelegt der Ungarischen Akademie in der Sitzung vom 20. Januar 1902. 



Einleitung. 



Bekanntlich haben Lobatschewsky's Schriften die verdiente 

 Anerkennung erst gefunden, nachdem im Jahre 1863 in dem 

 fünften Bande des Briefwechsels Gauss- Schumacher ein Brief 

 GAUSSens vom 28. November 1846 veröffentlicht worden war, in 

 dem der Princeps mathematicorum die Geometrischen Untersuchungen 

 vom Jahre 1840 als das meisterhafte Werk eines echten Geometers 

 bezeichnet hatte. Es verdient jedoch bemerkt zu werden, dass 

 schon im Jahre 1851 von anderer Seite auf Lobatschewsky hin- 

 gewiesen worden war, freilich ohne Erfolg, nämlich von Wolf- 

 gang Bolyai, der in seinem Kurzen Grundriss eines Versuches 

 (S. 43 — 47) auf die Geometrischen Untersuchungen eingegangen war 

 und ihre wunderbare Uebereinstimmung mit dem 1832 veröffent- 

 lichten Appendix seines Sohnes Johann hervorgehoben hatte; 

 „beiden", sagt er, „ist, da keiner den anderen gesehen hat, das- 

 selbe Original der Wahrheit nach Jahrtausenden erschienen." 



Der im Jahre 1899 von Franz Schmidt und Paul Stäckel 

 herausgegebene Briefwechsel Gauss -Bolyai hat gezeigt, dass 

 Bolyai durch Gauss von jener Schrift Lobatschewsky's Kenntniss 

 erhalten hatte. Am 18. Januar 1848 fragt Wolfgang bei seinem 



