BEMERKUNGEN J. BOLYAl'S ÜBER LOBATSCHEWSKY. 255 



spät, die Kraft productiven Schaffens war ihm verloren gegangen, 

 und an die Stelle der kernigen Kürze und Originalität des Appendix 

 trat weitschweifige Ausspinnung alter Gedanken, die es zu keinem 

 Abschlüsse kommen liess. 



Bevor jedoch Johann die Raumlehre und die Theorie der 

 imaginären Grössen wieder vornahm, erleichterte er sein Herz 

 durch eine Kritik der Geometrischen Untersuchungen Loba- 

 tschewsky's, die er, wie eine Notiz in seinem Nachlasse zeigt, 

 am 17. October 1848 von seinem Vater erhalten hatte. Das um- 

 fangreiche Manuscript seiner Bemerkungen, das sich wenigstens 

 Anfangs durch saubere Schrift als eine Redaction früherer Ent- 

 würfe erweist, stammt aus dem Ende des Jahres 1850 oder dem 

 Anfange des Jahres 1851, denn es wird darin erwähnt, dass 

 Wolfgang Bolyai, der am 9. Februar 1775 geboren war, nahezu 

 76 Jahre alt sei. Während Johann sich für Aufzeichnungen 

 mathematischen Inhalts sonst fast ausschliesslich der deutschen 

 oder lateinischen Sprache bedient, hat er hier seine Mutter- 

 sprache gewählt, vielleicht weil diese seine Aeusserungen, wie er 

 einmal sagt, nicht für die Oeffentlichkeit bestimmt waren. 



Die Lektüre der Bemerkungen wird dadurch erschwert, dass 

 Johann sich einer besonderen Schrift bedient, nämlich einer dem 

 Charakter der magyarischen Sprache angepassten Modification des 

 lateinischen Alphabetes, die sein Vater erfunden hatte (vergl. 

 Arithmetika eleje kezdönek, M. Väsärhely 1850). Dazu kommt, dass 

 er ganz ungewöhnliche, ja zuweilen von ihm selbst oder seinem 

 Vater neu gebildete Worte gebraucht. Die mühsame Aufgabe der 

 Herstellung einer lesbaren Uebertragung hat Josef Kürschäk über- 

 nommen, der auch für die Beschaffung des in der vorstehenden 

 Einleitung veröffentlichten Materials thätig gewesen ist, während 

 die Redaction der Abhandlung von Paul Stacke l herrührt. 



Von einem vollständigen Abdrucke der Bemerkungen glaubten 

 wir absehen zu sollen. Einmal ist Johann's Darstellung so 

 breit und an Citaten aus den Geometrischen Untersuchungen so 

 reich, dass Kürzungen geboten erschienen. Dann aber finden 

 sich bei ihm ausführliche Nachrichten über die Entdeckung der 

 absoluten Geometrie, die, zum Theil auf Grund fast gleichlauten- 

 der Aufzeichnungen in deutscher Sprache, bereits an anderer 



