266 J. KÜRSCHAK UND P. STÄCKEL. 



schöpferisches Genie verrät und dass der Weg, den er befolgt, 

 besonders von hier an, und das Ergebniss, zu dem er geführt 

 wird, ihn ohne Zweifel leicht auf einmal zu den Mathematikern 

 ersten Ranges erheben." 



„Seine Hauptidee ist klassisch. Mit feinem Tacte sucht und 

 findet er am richtigen Ort, in einem wohlversteckten Winkel die 

 Wahrheit, und wenn er auch an manchen Stellen langwierig- 

 verwickelt sich abmüht und zurückbleibt hinter der Vollkommen- 

 heit, die ich erreichte, so muss man seine Arbeit doch als ein 

 Meisterwerk anerkennen." 



„Sein Werk gereicht ihm zu um so grösserer Ehre sowohl 

 darum, weil er bei einem verborgen gewesenen Gegenstand be- 

 merkte, dass er verdiene zu Tage befördert zu werden, als auch 

 darum, weil er das Gebiet des Gegenstandes durch neue Ansichten 

 bereicherte, indem bei wichtigen, besonders aber bei verborgenen 

 Gegenständen eine mehrseitige Beleuchtung immer werthvoll ist, 

 wie auch eine politische oder sociale Wahrheit durch mehrere 

 Beweise und durch Controle gewinnt." 



„Um nicht im Finstern herumzutasten wird es gut sein, das 

 Wesen des Zieles, wohin wir streben, zu bezeichnen. Es ist 

 nicbts anderes, als die zur vollständigen Darlegung der sphärischen 

 und der ebenen Trigonometrie nöthigen Formeln aufzufinden, 

 und zwar vorerst nur die einfachsten, aus denen die übrigen 

 folgen." 



„Es ist bekannt, dass mit Ausnahme einiger Fälle, in denen 

 die trigonometrischen Aufgaben zweideutig lösbar sind, aus drei 

 Elementen [Seiten und Winkeln] sowohl das ebene wie auch das 

 sphärische Dreieck vollkommen bestimmt ist, also ein i?-iges 

 Dreieck ausser durch R durch zwei Elemente." 



„Demnach müssen stets 3 -\- 1 = 4 Elemente in jeder zur 

 Lösung von Dreiecken dienenden Formel vorkommen. Es sind 

 also viererlei Formeln zu allen solchen Aufgaben genügend, näm- 

 lich die Relationen: 



1. zwischen drei Seiten und einem Winkel, ahcA, 



2. zwischen zwei Seiten und den beiden Winkeln, die an 

 einer dieser Seiten liegen, bcAB, 



