BEMERKUNGEN J. BOLYAl's ÜBER LOBATSCHEWSKY. 275 



noniischen Beobachtungen zu Hülfe zu nehmen; aus diesen folge 

 aber, wie er in einer seiner Abhandlungen gezeigt habe, dass r in 

 Dreiecken, deren Seiten unseren Ausmessungen zugänglich sind, 

 die Summe der drei Winkel noch nicht um den hundertsten 

 Theil einer Secunde von zwei Rechten verschieden ist'. In Wirk- 

 lichkeit folgt sogar, da ein Rechenfehler vorliegt, dass die Ab- 

 weichung weniger als ein hunderttausendstel einer Secunde 

 beträgt. 



Ueber die Frage der praktischen Entscheidung äussert sich 

 Johann folgendermaassen: „Unser Auge ist unser edelstes und 

 schärfstes Wahrnehmungsorgan. Jedoch wird sich jeder Beob- 

 achter, besonders wegen der atmosphärischen Strahlenbrechung, 

 über den Ort des Gegenstandes irren, wenn er nicht diesen Fehler 

 mit Hülfe diesbezüglicher Untersuchungen zu vermeiden strebt. 

 Denn seien auch unsere Instrumente noch so fest, und mögen 

 wir auch mit der grössten Sorgfalt messen und von wie immer 

 Grossem zu dem Kleineren übergehen: so kann trotzdem niemand 

 versichern, dass zwei von der Natur oder künstlich erzeugte 

 Gegenstände ihre Lage gegeneinander nicht, etwa durch ein Erd- 

 beben, merklich änderten. Jedoch können wir uns durch con- 

 trolierende Messungen über die genügende Genauigkeit beruhigen. 

 Die Aberration des Lichtes wird nur für das Licht der Himmels- 

 körper eintreten." 



„Weil beim Uebergange vom Kleineren zum Grösseren sich: 

 die Fehler ansammeln, hingegen beim Uebergange vom Grösseren 

 zum Kleineren weniger bemerkbar werden, so nehmen wir ein 

 möglichst grosses, wenigstens ungefähr zugängliches (um mindes- 

 tens eine Centrierung benutzen zu können) und vom gleichseitigen 

 nicht sehr verschiedenes Dreieck, dessen Spitzen möglichst hohe 

 Berge mit weiter Aussicht bilden, und messen dessen Seiten und 

 Winkel mit dem besten, freilich auch theuersten und complicier- 

 testen Apparate, mit dem Multiplicationstheodoliten oder gar mit 

 dem Multiplicationskreise von Reichenbach." Welches ist die 

 grösste Genauigkeit, die wir erhoffen können? 



„Setzen wir den Erdradius, um nur ungefähr zu rechnen, 

 auf 1000 geographische Meilen und die Höhe des Dhvalagiri auf 

 eine Meile, so ist die Tangente von hier an die Erdkugel 



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