BEMERKUNGEN J. BOLYAl'S ÜBER LOBATSCHEWSKY. 277 



„Wenn wir aber auch die Winkel und damit die Winkel- 

 summe möglichst genau abmessen und genau 2 R bekommen, wer 

 kann nun versichern, dass die atmosphärische Strahlenbrechung 

 keine erheblichen Fehler verursacht? Umgekehrt, wenn, sagen 

 wir um 16 Minuten, weniger gefunden wird — ein Unterschied, 

 den bei der Entfernung von 30 Meilen schon eine Declination 

 von 1 Klafter verursachen kann — wer kann dann behaupten, 

 dass ein solches, oder dass überhaupt irgend ein S richtig sei und 

 nicht U? Ja es kann sogar bei den Messungen das ganz natur- 

 widrige Resultat herauskommen, dass die Summe > R" 



„Mithin kann durch irdische Messungen nicht entschieden 

 werden, ob X oder irgend ein S gilt." 



. Man könnte dazu aber den Unterschied benutzen, der in unseren 

 Rechnungen eintritt, wenn wir den Ort der Himmelskörper einmal 

 unter der Voraussetzung berechnen, „dass die Winkelsumme des 

 Dreiecks gleich 2 R und die Anziehungskraft zweier Körper immer 

 in umgekehrtem Verhältnisse mit der Kugeloberfläche sei, deren 

 gerader Radius die Entfernung der beiden Körper ist" und dann 

 die Rechnung für „immer grössere Abweichungen von 2R" 

 wiederholt. „Wenn so, um die schönen Worte meines Vaters 

 zu gebrauchen, die Zeit ihrem ewigen Verwandten, dem Räume, 

 zu Hülfe kommt*, so kann man sich überzeugen, dass man mit 

 einer im ganzen Gebiete unserer praktischen Untersuchungen aus- 

 reichenden Genauigkeit U annehmen kann, aber freilich nie mit 

 theoretischer Genauigkeit. Also — denn nur auf diesem Wege 

 konnte Lobatschewskt zum Ziele kommen — wenn man im 

 grössten irdischen Dreieck die Winkelsumme = 2 R — ~- See. 

 setzt und dann die bis dahin beobachtete Ueb er ein Stimmung der 

 wirklichen und der berechneten Bewegung der Himmelskörper auf- 

 hört und der Widerspruch mit dem Unterschiede von 2R eine 

 Weile wächst, so kann man daraus mit Recht schliessen, dass in 

 dem genannten Dreieck die Winkelsumme weniger als Y 100 See. 

 von 2R verschieden ist. Wenigstens ist dies so lange berechtigt, 

 bis die gewonnenen Ergebnisse nicht durch Verbesserung der 

 optischen Instrumente geändert werden." 



* [Tentamen, 1. 1, S. 489: tempus ab aeterno connata sfMtii soror ei auxüio 



venit.] 



