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UNTERSUCHUNGEN AUS DER ABSOLUTEN 

 GEOMETRIE. 



Aus Johann Bolyai's Nachlass 

 herausgegeben von PAUL STACKEL, Professor an der Universität Kiel, 

 auswärtigem Mitgliecle der Ungarischen Akademie der Wissenschaften. 



Der Akademie vorgelegt in der Sitzung vom 18. November 1901. 



Einleitung. 

 „Alle uns subjectiv möglichen Systeme allgemein umfassend/' 

 sagt Wolfgang Bolyai*, „hat der Verfasser des Appendix mit 

 einzigartigem Scharfsinn eine für jeden Fall unbedingt wahre 

 Geometrie aufgestellt; freilich enthält der Appendix dieses Bandes 

 aus der grossen Menge nur das Allernoth wendigste, und es ist 

 der Kürze wegen Vieles fortgelassen worden, z. B. die allgemeine 

 Auflösung des Tetraeders und mehrere andere elegante Unter- 

 suchungen." Dass Johann über das im Appendix Gegebene 

 hinausgegangen war, berichtet Wolfgang auch in dem Briefe 

 an Gauss vom 20. April 1835: „Am Ende des zweiten Bandes 

 ist, nebst der Erleuchtung mancher im ersten gegebenen Begriffe, 

 auch eine gewisse Einigkeit beider Trigonometrien**, nach dem 

 Gredanken meines Sohnes. Gern hätte ich auch die Auflösung 

 des Tetraeders drucken lassen, welche mein Sohn noch ein Jahr 

 vor der Herausgabe des Appendix fand: aber die Formeln, die 

 ich sah, waren zu verwickelt, und ich weiss sie nicht. Und über 

 alles hätte ich den Beweis davon drucken lassen, dass es absolut 

 unmöglich sei dem menschlichen Auge es einzusehen, ob das 



* Tentamen, t. I, Maros Väsärhely 1832, S. 489—490. 

 ** Tentamen, t, II, Maros Väsärhely 1833, S. 380—383. 



