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„[Es ist] 



y_ y 



i —i * 



O y = AiTci — — === -^-4^i'sin-e-4 = -e-4ju sin-f-4- • 



Auf einer Kugel, deren Strahl die senkrechte Ordinate (Höhe) 

 eines der i gleichen paracykli sehen** Bogens ist, ist aber der O 

 eines y gleichen cyJdischen Strahles 



A • • V 



i 

 Auf einer zur Ebene parallelen Hypersphäre aber ist 



O y = n O (— ) (in Ebene) = -e- 4,itin sin -f- —. — -.-«- 4 jt*' sin -f- ., , 



wenn ni = f gesetzt wird (nämlich % jene hypereyklische Länge 

 ist, auf derselben Hypersphäre, deren T = e ist). Und ebenso 

 wird auf einer Kugel, deren Strahl die senkrechte Ordinate eines 

 paraey Mischen Bogens = % ist, allgemein 



A V ■ V 



Oy== 4:7ti sin4, 



woraus der Ausdruck auf einer Hypersphäre sogleich erhalten wird, 

 sobald man nur sowohl dem Strahle als auch dem Kreise -f" (oder 

 beiden -»-) vorsetzt. Und um den Ausdruck auf der Parasphäre*** 

 abzuleiten, darf man nur (i ^ oo) die Grenze nehmen Ton i'sin^-, 

 da diese gleich y ist, also auf diese Art den wahren Ausdruck 

 von O y auf der Parasphäre wirklich darbietet. Es kann hierbei 



i" der Hauptstrahl der Kugel (von L, = oo) heissen und i 



jener der Hypersphäre heissen . . .f u 



„Man kann auch eine allgemein auf alle (auch auf die sich nicht 

 schliessenden) gleichförmigen Linien auf beliebigen gleichförmigen 

 Flächen anwendbare Definition von Strahl oder, wenn man will, 

 Parameter auf derselben Fläche geben. Denn der gerade Strahl 

 des senkrechten Entwurfes jener Linien auf der mit der Fläche 

 parallelen Ebene ist vorher definiert, und offenbar ist das Product 



* [Hierbei bedeutet, wie auch in der Schrift über die imaginären 

 Grössen, 4ä den Umfang des Euklidischen Kreises vom Halbmesser 1.] 

 ** [Paracyklisch = L- förmig.] *** [Parasphäre = F.] 

 f [Hier folgen einige unleserliche Worte.] 



