302 P. STÄCKEL. 



die von Johann. Das zeigt eine aus dem März 1832 stammende 

 Notiz, die aus Gauss' Nachlass in den Werken (Bd. VIII, S. 228) 

 abgedruckt ist: Gauss hat genau dasselbe Specialtetraeder (das 

 bei ihm nur 3142 statt obcb heisst), genau dieselbe Zerlegung 

 durch Ebenen senkrecht zu ab (31). 



In den späteren Aufzeichnungen Johann's finden sich noch 

 Umgestaltungen der Formel 



/* z d (cos -f- z) 



T=lß^gc- / W + * 



:/( c 



deren Zweck die Ausführung der Integration mittelst elementarer 

 Functionen („in endiger Form") ist. Da die hierauf gerichteten 

 Bemühungen der Natur der Sache nach vergeblich bleiben mussten, 

 soll von ihrer Mittheilung abgesehen werden. 



Zweite Methode. 



Zerlegung mittels Ebenen, die durch ab oder cb gehen. 



Auf dem bereits erwähnten Zettel, der der Aufzeichnung 

 über die Cubierung des Tetraeders aus dem Mai 1832 beigelegt 

 ist, findet sich auch noch folgende Bemerkung: 



„Dreht sich Aabc [Fig. 2] um ab, so ist das Differential 

 dK des durch dasselbe erzeugten rechten Kegels 



= — 2ndx sin 2 -j- «/*; 

 aber 



(3 

 x = -e- arc sin 



cot -f- y 



äx = ^ cot 4- y = _ e ß ■ — d cot 4- y 



jT _ W~ cot4-2/l/cot 2 -f y-ß* 



cot 2 -f- y 



also 



* [Gemeint ist die Scheibe, die durch. Rotation von ee'ff um die Axe 

 ab entsteht. Die angegebene Formel findet sich im Appendix § 32 VII, 

 Errata; jedoch soll hier wieder n den Quadranten bedeuten.] 



