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P. STACKEL. 



cot -f- y — 



cot c 



d (Kegel) = — 



äx ■ vi ■ sin 2 hj>- x 



sin -f- x ' v ° ' sin 2 -^- o? -)- cot 2 e 



(Appendix S. 18. VII. Errata). Dann das Tetraeder durch, die c b 

 enthaltenden Ebenen geschnitten." 



Daneben findet sich eine der hier als Figur 5 bezeichneten ähn- 

 liche Figur (jedoch ohne Bezeichnung der Punkte u. s. w. durch 

 Buchstaben). Der von Johann angedeutete Zusammenhang mit 

 dem geraden Kegel besteht darin, dass das Volumenelement ctt'b 

 des Tetraeders auch als Element eines Kreiskegels mit der Axe 

 cb angesehen werden kann, der durch Drehung des rechtwink- 

 ligen Dreiecks c b t erzeugt wird. 



An einer anderen Stelle ist Johann auf diesen Gedanken 

 zurückgekommen. Dort heisst es: 



„Ist ah [Fig. 5] senkrecht auf hl, cb senkrecht auf abc, 

 5 = bc, t in ah, g gleich dem Winkel 6 et, l = et, m gleich dem 

 Winkel ebt, n gleich dem Winkel ctb, T [das Volumen des Te- 

 traeders] abeb, so ist: 



cot -\- 1 = cot -f- b ■ cos g, 



cot m = cot -f- l • sin -f- c = cot -f- b • cos g • sin -f- c, 



cot -f- c 



cot n = cot -f- c • sin -f- 1 = 



yi -f- cot 2 4-& • COS 2 (/ 



