310 • HERMANN STRAUSS. 



ist und welcher Art die Richtungsänderungen sind, welche parallele 

 Strahlen in dem System erleiden. 



Prüfen wir nun die bekannten Fundamentalgleichungen der 

 Abbildung/ inwiefern sie geeignet sind, die Abbildung vollkommen 

 zu bestimmen. 



Man pflegt drei Grundformeln zu unterscheiden, die in ver- 

 schiedener Form bekannt sind, je nachdem man die Object- und 

 Bildweite entweder von den Brennebenen oder von den Gauss- 

 schen Hauptebenen, oder von einem beliebigen Paar eonjugierter 

 Ebenen rechnet. Hier genügt es, wenn wir die auf die Haupt- 

 ebenen bezogenen Gleichungen vor Augen halten; bekanntlich ist 

 dann die Relation zwischen Object- und Bild weite: 



y + s'4-ii • (i) 



die Formel für die laterale Vergrösserung: 



y'_ f_ _ = _ x ' — f . 



y % — f f 



und die der angularen Vergrösserung: 



_ : tgtt __ x — f _ f 



m 



(3) 



Diese Formeln bestimmen im Falle einer einzelnen sphärischen 

 brechenden Fläche die Abbildung vollkommen; die Gleichung (1) 

 bestimmt nämlich nicht nur den Ort des Bildes, sondern sagt 

 auch aus, ob es reell oder virtuell ist; denn bei einer einzelnen 

 brechenden Fläche liegen die Hauptebenen in der brechenden 

 Fläche, daher ist die von der zweiten Hauptebene gerechnete 

 Bildweite (od) gleich dem Abstand des Bildes von der brechenden 

 Fläche; aus ihrem Vorzeichen erfahren wir daher, auf welcher 

 Seite der brechenden Fläche das Bild liegt, das heisst wir erfahren, 

 ob es ein reelles oder virtuelles Bild ist. Gleichung (2) bestimmt 

 die Grösse, sowie die aufrechte oder verkehrte Lage des Bildes 

 in Bezug auf das Object. Gleichung (3) endlich bestimmt die 

 Richtungsänderung, welche ein beliebiger einfallender Strahl durch 

 die Brechuus: erleidet. Die drei Gleichungen zusammen bestimmen 

 also vollständig - die Abbildung, welche durch eine einzelne 

 brechende Fläche erzeugt wird. 



