UEBER DIE CLASSIFICATION DIOPTRISCHER SYSTEME. 311 



Hingegen kann man bei zusammengesetzten Systemen aus 

 den auf die Hauptebenen bezogenen Gleichungen nur auf den 

 Ort, Grösse und Stand des Bildes folgern, aber nicht auf seine 

 Reellität oder Virtuellität und auch nicht auf die Richtungs- 

 änderung, die ein parallel einfallendes Strahlenbüschel bei dem 

 Austritt aus dem System erleidet. Da nämlich die in den Glei- 

 chungen enthaltenen Abstände von den GAUSS'schen Hauptebenen 

 gerechnet sind, so wird durch dieselben die Richtungsänderung 

 der Strahlen und der Ort des Bildes in Bezug auf die zweite 

 Hauptebene bestimmt; die Reellität oder Virtuellität des Bildes, 

 sowie auch die Convergenzänderung der aus dem System aus- 

 tretenden Strahlen hängt aber nicht ab von der Lage der Haupt- 

 ebenen, sondern allein von der Lage des Bildes, resp. der aus- 

 tretenden Strahlen in Bezug auf die letzte Brechungsfläche. Daher 

 kann der auf die zweite Hauptebene bezogene Bildabstand nur 

 in dem Falle aussagen, ob das Bild ein reelles oder virtuelles 

 sei, wenn die zweite Hauptebene und die letzte Brechungsfläche 

 des Systems zusammenfallen (z. B. bei einer einzelnen Brechungs- 

 fläche oder bei einer unendlich dünnen Linse). 



Vom physikalischen Standpunkte aus halte ich es wünschens- 

 werth, Formeln aufzustellen, mittelst deren man bei jedem optischen 

 System leicht entscheiden kann, ob das einem beliebigen Object 

 entsprechende Bild reell oder virtuell ist und ob ein parallel ein- 

 fallendes Strahlenbüschel aus dem System austretend in Bezug 

 auf die letzte Fläche convergent oder divergent ist. Entsprechende 

 Formeln erhalten wir, wenn wir Object- und Bildabstand nicht 

 von den Hauptebenen, auch nicht von den Brennebenen oder 

 einem conjugierten Ebenenpaare rechnen, sondern von der ersten 

 und resp. letzten Grenzfläche des brechenden Systems. Damit 

 auch die Form der Gleichungen einfach sei, halte ich es für 

 zweckmässig, den Abstand der Brennpunkte von den Grenzflächen 

 zu benützen und in die Formeln einzuführen. 



Zur geometrischen Ableitung der fraglichen Formeln be- 

 nützen wir Fig. 1, wo ausser den gebräuchlichen Fundamental- 

 punkten noch die Grenzflächen des Systems angedeutet sind, 

 von denen wir die Abstände rechnen wollen. Es sei der Ab- 

 stand vom 



