UEBER DIE CLASSIFICATION DIOPTRISCHER SYSTEME. 313 



in der entgegengesetzten Richtung mit negativem Vorzeichen 7 so 

 entspricht einem positiven |' ein reelles, einem negativen §' aber 

 ein virtuelles Bild. 



Wir haben also eine Relation (y) zwischen Object- und Bild- 

 abstand gefunden, welche gegenüber den gebräuchlichen (auf die 

 Hauptebenen oder Brennebenen oder einem Paar conjugierter 

 Ebenen bezogenen) Formeln den Vortheil bietet, dass sie auch 

 die Reellität oder Yirtuellität des Bildes bestimmt und auch für 

 den praktischen Gebrauch geeigneter ist, da die in derselben vor- 

 kommenden Abstände von den Grenzflächen gerechnet, also direct 

 messbar sind (ohne dass wir die Lage der Hauptebenen kennen müssen, 

 vorausgesetzt, dass wir die Brennweiten und die Abstände der 

 Brennpunkte von den Grenzflächen entweder experimentell oder 

 mathematisch bestimmt haben). 



Auch die Formeln für die laterale und angulare Vergrösse- 

 rung sind leicht aufzustellen für den Fall, dass die Abstände 

 von den Grenzflächen gerechnet werden; die laterale Vergrösse- 

 rung ergiebt sich aus den Proportionen unter (a) und (/3) 



yl = f_ = _ t — t' , 



y i— * ' f ' 



die angulare Vergrösserung aber können wir aus der bekannten 



Formel — = — ,-., , , berechnen, wenn wir in dieselbe den eben 

 y t -tgw 



gefundenen Werth der lateralen Vergrösserung einsetzen; es ist 



dann 



tg^ L.y. — ^~ T _ f 



tg u f y f '£ — ■*'' 



Die auf die Grenzflächen des optischen Systems bezogenen 

 Abbildungsgleichungen sind daher die folgenden 



(4) 



(5) 

 und 



(6) 



Man kann sich leicht überzeugen, dass diese Formeln aus 

 den auf die Hauptebenen bezogenen Gleichungen durch die Sub- 



