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stitutionen x = | -\- f — t und % = |' -j- f — x auch, unmittel- 

 bar ableitbar sind. 



Der Form nach, sind diese Gleichungen ebenso einlach als 

 die auf die Hauptebenen bezogenen, dabei ist aber ihre Anwen- 

 dung leichter und natürlicher, weil die Abstände von den der 

 Messung unmittelbar zugänglichen Grenzflächen gerechnet werden; 

 ihr Hauptvortheil aber ist, dass sie die Abbildung eines beliebigen 

 Systems vollkommen bestimmen, also eine entsprechende mathe- 

 matische Basis zur Classification der Systeme liefern. 



In den Formeln sind Constanten zweierlei Natur enthalten: 

 einestheils die GAUSS'schen Brennweiten, anderntheils die Abstände 

 der Brennpunkte von den entsprechenden Grenzflächen des Systems; 

 diese letzteren wollen wir, weil sie auch charakteristisch, für die 

 Abbildung sind, „scheinbare Focusdistanz" (oder Scheitel -Focus- 

 abstand) nennen. 



Da die in der Abbildung verschiedener Systeme sich zeigenden 

 wesentlichen Unterschiede nur von den Vorzeichen dieser Con- 

 stanten abhängen können, so können wir auch, die Classification 

 der Systeme den Constanten zweierlei Natur entsprechend auf 

 zweierlei Basis vollführen: entweder auf Grund des Vorzeichens 

 der GAUSS'schen Brennweiten, oder auf Grund des Vorzeichens 

 der scheinbaren Focusdistanzen. 



Der Werth der auf Grund des Vorzeichens der GAUSS'schen 

 Brennweiten vollführten Classification besteht darin, dass durch 

 das Vorzeichen der Brennweiten die aufrechte oder verkehrte 

 Stellung der Bilder in Bezug auf das Object bestimmt wird. 

 Dies folgt aus der Formel der lateralen Vergrösserung 



y_ ■ == f__ _ £' — r' _ 



y t—r f 



Die Formel zeigt, dass bei Systemen, deren zweite Brennweite 

 positiv ist (/">0 daher /"< 0), der von der ersten Brennebene 

 links liegende Objectraum in verkehrter Stellung, der davon rechts 

 liegende Objectraum in aufrechter Stellung abgebildet wird; ist 

 hingegen die zweite Brennweite des Systems negativ (/" < 0, 

 also f > 0), so wird der Objectraum links von der ersten Brenn- 

 ebene in aufrechter, rechts davon in verkehrter Stellung abgebildet, 

 vorausgesetzt dass die Lichtstrahlen von links kommen und sich 



