UEBEE DIE CLASSIFICATION DIOPTEISCHER SYSTEME. 315 



nach, rechts fortpflanzen. Die in die erste Klasse gehörigen 

 Systeme (/" > 0) will ich „positive", die in die zweite Klasse 

 gehörigen (/" < 0) „negative" Systeme nennen, welche Benennung 

 sich auf das Vorzeichen der zweiten GrAUSS'schen Brennweite des 

 Systems bezieht. 



Durch die auf Grund des Vorzeichens der „scheinbaren Focus- 

 distanz" vollbrachte Classification wird festgestellt, ob das Bild 

 eines unendlich weit entfernten Gegenstandes reell oder virtuell 

 ist ; es folgt dies aus Gleichung (4) (£ — t) • (£' — x) == f • f, 

 wenn wir in derselben | == — oo . setzen. Diese Classification 

 lässt auf die Richtungsänderung folgern, welche parallel einfallende 

 Strahlen im System erleiden: ist t'>0, so ist der zweite Brenn- 

 punkt reell und parallel einfallende Strahlen werden durch die 

 Brechung convergent; die in diese Klasse gehörigen Systeme 

 (t'>0) können wir „collective" nennen, zum Unterschiede von 

 den „dispansiven", bei denen die zweite „scheinbare Focusdistanz" 

 negativ (r'<0) ist, also der zweite Brennpunkt virtuell ist und 

 parallel einfallende Strahlen divergent aus dem System austreten. 



Die Classification optischer Systeme ist also auf zweierlei 

 Basis vollführ bar: entweder auf Grund der aufrechten oder ver- 

 kehrten Lage der Bilder, oder auf Grund der Richtungsänderung, 

 welche parallel einfallende Strahlen durch die Brechung in dem 

 System erleiden. Die erstere Classification führt zu den „posi- 

 tiven" und „negativen Systemen", welche sich in dem Vorzeichen 

 der zweiten GAUSS'schen Brennweite unterscheiden; die letztere 

 führt zu den „collectiven" und „dispansiven Systemen", deren 

 Erkennungszeichen das positive, resp. negative Vorzeichen der 

 zweiten „scheinbaren Focusdistanz" ist. 



IL 



Nachdem: wir jene Eigenschaften gefunden haben, auf Grund 

 deren eine zweckmässige Eintheilung dioptrischer Systeme möglich 

 ist, wollen wir uns nun mit der Frage beschäftigen, wie wir das 

 Criterium der einzelnen Klassen aus den optischen Constanten 

 des Systems mathematisch bestimmen können, wo wir unter den 

 optischen Constanten die Krümmungsradien der brechenden Flächen, 



