UEBER DIE CLASSIFICATION DIOPTRISCHER SYSTEME. 319 



X = f t -f- 6 und X = fV -\- ö' 



berechnen. Das aus zwei brechenden Flächen bestehende System 

 wird also collectiv oder dispansiv sein, je nachdem 



Ob das System in verkehrter Lage collectiv oder dispansiv 

 wirkt, erfahren wir durch das Vorzeichen von x: haben x und t 

 verschiedene Vorzeichen, so ist das System in beiden Lagen 

 collectiv, resp. dispansiv; haben x und x gleiche Vorzeichen, so 

 ist das System in der einen Stellung collectiv, in der verkehrten 

 Stellung aber dispansiv. 



Zusammengesetzte Systeme. 



Bei zusammengesetzten (aus mehr als zwei brechenden Flächen 

 bestehenden) Systemen gelten für die scheinbaren Focusdistanzen 

 ähnliche Gleichungen als bei einfachen (aus zwei Kugelflächen 

 bestehenden) Systemen und auch die Ableitung dieser Gleichungen 

 kann auf ähnliche Weise geschehen. 



Haben wir z. B. ein aus vier Kugelflächen zusammengesetztes 

 System, so können wir je zwei aufeinanderfolgende Flächen als 

 je ein einfaches System betrachten und mittelst der soeben ab- 

 geleiteten Formeln die scheinbaren Focusdistanzen dieser zwei 

 einfachen Systeme bestimmen und dadurch feststellen, ob die 

 Einzelsysteme collectiv oder dispansiv sind. 



Um nun aus den Daten der Partialsysteme die scheinbaren 

 Focusdistanzen des zusammengesetzten Systems berechnen zu 

 können, wollen wir Fig. 4 und Fig. 5 benützen, aus welchen 

 ersichtlich ist, dass die gesuchten Grössen durch die Gleichungen 

 x = x t -f- 6 und x = x 2 ' -(- ö' gegeben sind; hier bedeutet 



1 , die ., scheinbare Focusdistanz des .. Partialsystems, 



t 2 zweite zweiten 



welche mit Hülfe der früher abgeleiteten Formeln berechnet 

 werden können. Jetzt ist noch der Werth von 6 und <?' zu be- 

 stimmen; in Fig. 4 ist 



pPFA~FF x LA 



