322 HERMANN STRAUSS. 



Unsere Formeln sind auch bei beliebig zusammengesetzten 

 Systemen anwendbar, denn jedes System kann schliesslich als aus 

 zwei einfachen Partialsystemen bestehend betrachtet werden, also 

 aus solchen, für welche wir obige Formeln abgeleitet haben; wir 

 können daher sagen, ein beliebig zusammengesetztes System ist 



collectiv, wenn x' = x 2 -\- ö' > 

 dispansiv „ %'. = x 2 ' -J- <?' < 

 teleskopisch „ x = oo . 



Ist x = 0, so kann das System sowohl als collectiv wie- 

 auch als dispansiv betrachtet werden. 



In diesen Formeln bedeutet x 2 die zweite scheinbare Focus- 

 distanz des zweiten Partialsystems und <?' den Abstand des 

 zweiten Hauptbrennpunktes vom zweiten Brennpunkte des zweiten 

 Partialsystems. Ist das zweite Partialsystem selbst wieder ein 

 zusammengesetztes System, so können wir seine zweite scheinbare 

 Focusdistanz auf die früher angegebene Weise berechnen. 



Dass diese Formeln nicht nur für zusammengesetzte Systeme,, 

 sondern auch für einfache Systeme und selbst für einzelne brechende 

 Flächen gültig sind, ist leicht einzusehen; denn bei einfachen 

 Systemen fällt die zweite scheinbare Focusdistanz des zweiten 

 Partialsystems zusammen mit der zweiten Brennweite der zweiten 

 brechenden Kugelfläche, es ist also x 2 == f 2 und daher die Focus- 

 distanz x = f 2 -\- o' in vollkommener Uebereinstimmung mit der 

 für einfache Systeme abgeleiteten Formel. 



Im Falle einer einzelnen brechenden Fläche ist x{ — f" und 

 <?' = 0, also x = /". 



Nachdem wir nun das allgemeine Criterium aufgestellt haben,, 

 mittelst dessen auf rein mathematischem Wege aus den Constanten 

 des Systems berechnet werden kann, ob das System collectiv 

 oder dispansiv ist, können wir die uns gestellte Aufgabe als gelöst, 

 betrachten. Im Folgenden wollen wir unsere Formeln auf die 

 optischen Linsen anwenden, um den Einfluss der Linsendicke auf 

 die Collectivität oder Dispansivität der Linse zu bestimmen. 



Bevor ich auf die speciellen Fälle übergehe, will ich bemerken, 

 dass ich von nun an den Brechnngsexponenten des ersten und 

 letzten Mediums als gleich voraussetze (wie dies grösstentheils 



