330 HERMANN STRAUSS. 



-wir die entsprechende scheinbare Focusdistanz als eine Function 

 der Linsendicke auch graphisch darstellen. 



Wenn wir in einem rechtwinkligen Coordinatensystem auf 

 der Abscissenaxe die veränderliche Dicke der Linse auftragen 

 und die entsprechende scheinbare Focusdistanz zur Ordinate 

 machen, so erhalten wir eine gleichseitige Hyperbel bezogen auf 

 ein solches rechtwinkliges Coordinatensystem, dessen Axen gegen 

 die Asymptoten der Hyperbel parallel verschoben sind. 



Es ist nämlich 



f . f/ 

 % =f 2 -\- 6 und 6 = — ^p- , 



also - V ■'* = — /;■.'/;'. 



Ist die Linse in einem homogenen Medium, z. B. in Luft, 



so ist 



N' 



f-2 



N'r a N Vi 



und 



N—N' W_ n — 1 



~N~ 



,, , N>\, r 2 r 2 



/ 2 = jyCr^Y 7 = _ JV T ' _ = n— ^1 > 



W~ 1 



wo n den relativen Brechungsindex der beiden Medien bezeichnet 



_ K 



~ N 

 Ist jetzt n, r t und r 2 constant, so können wir schreiben 



ö • o = — f 9 ■ f 9 ■= ~ • ^-r = -, -^ == — = const. 



' 2 ' 2 n — 1 n — 1 (n — l) 2 2 



Aber dies ist die Gleichung einer gleichseitigen Hyperbel, 

 bezogen auf die Asymptoten als Coordinaten; )} a" bezeichnet die 

 halbe reelle Axe der Hyperbel, die wir aus den Constanten der 

 Linse berechnen können, und zwar ist 



a = -\-— 3 -rY2n. 



— n — 1 r 



Wollen wir nicht d und ß' zu Coordinatenaxen wählen, sondern 

 die Dicke „d" der Linse und die entsprechende scheinbare Focus- 

 distanz ,,t'", so ist dieses neue Coordinatensystem gegen das vorige 



