334 HERMANN STRAUSS. 



Durch die auf Seite 316 befindlichen Formeln erhalten wir 

 folgende Werthe: 



f\ = -2r- /i'-=3r; f a = - 3r; fV = 2r- 

 f=d=6? = — 3r 5 /" = + 3 *-; T = + r; *' = — r. 



Das negative Vorzeichen von x zeigt, dass das in Betracht 

 gezogene System dispansiv ist, trotzdem seine GrAUSS'sche zweite 

 Brennweite positives Vorzeichen besitzt. 



Die Formel des Bildabstandes (| — x) • (£' — x) = F ■ F r 



kann man nach Substitution obiger Werthe auf folgende Form 



bringen: 



r = gr + 8r« 



Fig. 7 zeigt die Curve ; welcher diese Gleichung entspricht, 

 wenn der Radius als Längeneinheit gewählt wird. Da die Bild- 

 abstände von der rückwärtigen Grenzfläche der Linse gerechnet 

 sind, so wird durch ihr Vorzeichen zugleich die physikalische 

 Qualität des Bildes bestimmt; aus der Figur sehen wir, dass 

 obige Linse reelle Bilder liefert, so lange das Object zwischen 

 D- und E -Punkten liegt. Allen übrigen Objectabständen ent- 

 sprechen virtuelle Bilder. 



III. 



In einigen Fällen führt die auf zweierlei Basis vollbrachte 

 Classification zu demselben Resultat, insofern dann die positiven 

 Systeme zugleich collectiv, die negativen zugleich dispansiv sind. 

 Um dies zu zeigen, wollen wir die zweite Brennweite des Systems 

 als Function der zweiten scheinbaren Focusdistanz ausdrücken, 

 was sehr leicht geschehen kann, im Falle man sich auf nur aus 

 zwei brechenden Flächen bestehende Systeme, also auf die optischen 

 Linsen beschränkt. Ist „d" die Dicke der Linse, so ist 



'_/•'_ fff* fV(d- fi') 



% '~ h d + U-K d + f t -K> 

 woraus 



£_ *' 



d + f 2 -fi d + fr 



