336 HERMANN STRAUSS. 



sagen, dass in diesen Fällen das Vorzeichen der GAUSs'schen 

 zweiten Brennweite nicht nur die Stellung der Bilder bestimmt, 

 sondern auch entscheidet, ob der zweite Brennpunkt des Systems 

 reell oder imaginär ist. 



Bei anderen Linsen oder bei aus mehreren brechenden 

 Flächen bestehenden Systemen decken sich hingegen diese Klassen 

 im allgemeinen nicht mehr; A. Schuller hat graphisch nach- 

 gewiesen, dass man aus dem Vorzeichen der zweiten Brennweite 

 nicht darauf schliessen kann, ob das System collectiv oder dis- 

 pansiv ist; denn ein System kann collectiv sein (nämlich reellen 

 zweiten Brennpunkt haben), trotzdem seine zweite Brennweite 

 negativ ist, und umgekehrt: kann dispansiv sein bei positiver 

 Brennweite. 



Aus obigen Formeln und dem bisher Gesagten erhellt, dass 

 man die Klassen der auf zweierlei Grundlage vollführten Classi- 

 ficationen von einander scharf unterscheiden muss: die positive 

 und negative Brennweite entscheidet im allgemeinen nur über die 

 Stellung der Bilder und giebt keinen Aufschluss, ob der zweite 

 Brennpunkt reell oder virtuell ist. 



Wollen wir daher die Classification optischer Systeme nach 

 demselben Princip vornehmen wie bei einer brechenden Fläche, 

 d. h. wenn wir der historischen Entwickelung und dem Namen 



entsprechend ,. J . ienes System nennen wollen, bei welchem 

 dispansiv 



die parallel einfallenden Strahlen aus dem System austretend in 



reellen 

 einem . . ,, Punkte vereinigt werden, so wird die Collectivität 

 virtuellen 



oder Dispansivität des Systems nicht durch das Vorzeichen der 

 zweiten GAUSs'schen Brennweite bestimmt, wie dies insbesondere 

 ältere Lehrbücher (auch Müller-Pouillet u. a.) fälschlich be- 

 haupten, sondern durch das Vorzeichen der scheinbaren Focus- 

 distanz (die zur Berechnung derselben dienenden Formeln siehe 

 Seite 321 u. 322). 



Weil das Vorzeichen der GAUSs'schen Brennweiten über die 

 Natur der Brennpunkte nicht entscheidet, so lassen neuere Autoren 

 die Eintheilung der Systeme auf Grund der Qualität des zweiten 

 Brennpunktes gänzlich fallen und führen die Classification rein 



