UEBER DIE CLASSIFICATION DIOPTRISCHER SYSTEME. 337 



nur auf Grund des Vorzeichens der zweiten Brennweite aus und 

 betonen dabei, dass diese Eintheilung nur über die Stellung der 

 Bilder Aufscbluss giebt (Winkelmann, „Handbuch, d. Physik" II, 

 1, pag. 49; auch das inzwischen erschienene „Lehrbuch d. Optik" 

 von Drude, pag. "26). Gegen diese Eintheilung ist nichts einzu- 

 wenden, aber die entstandenen zwei Klassen der Systeme (Systeme 

 mit positiver, resp. negativer zweiter Brennweite) mit den Namen 

 collectiv und dispansiv zu bezeichnen, halte ich weder für zweck- 

 mässig, noch für physikalisch gerechtfertigt. Es ist zwar wahr, 

 dass man vom mathematischen Standpunkte aus keinerlei Ein- 

 wand dagegen erheben kann, die Systeme mit positiver zweiter 

 Brennweite collective und jene mit negativer Brennweite dis- 

 pansive zu nennen; denn diese Benennung ist vollkommen 

 zutreffend, sobald wir die Aenderungen in der Convergenz der 

 gebrochenen Strahlen auf die zweite Hauptebene des Systems 

 beziehen. Jedoch vom physikalischen Standpunkte aus müssen 

 wir die Aenderungen in der Convergenz der gebrochenen Strahlen 

 auf die letzte brechende Fläche beziehen, welche allein für die 

 Reellität und Virtuellität der Bilder maassgebend ist. 



Die Benennung collectiv und dispansiv ist im allgemeinen 

 vorsichtig zu gebrauchen, selbst dann, wenn man die collectiven 

 Systeme nicht mit den positiven und die dispansiven Systeme 

 nicht mit den ' negativen Systemen verwechselt; denn aus der 

 Benennung könnte man folgern, dass ein collectives System die 

 einfallenden Strahlen immer convergenter, ein dispansives hingegen 

 immer divergenter mache, wie dies auch viele, ja im Falle ein- 

 zelner brechenden Flächen sämmtliche mir bekannte Autoren be- 

 haupten (Helmholtz, Handbuch d. phys. Opt., pag. 62 — 63; 

 Müller- Pouillet, 9. Ausgabe H, 1, 1, p. 155; Winkelmann, 

 Handbuch d. Phys. II, 1, p. 74 u. s. w.). Diese Behauptung ist 

 aber falsch, was ich für eine einzelne brechende Fläche mathe- 

 matisch beweisen will. 



Zu diesem Zwecke benütze ich die bekannte Gleichung der 

 angulären Yergrösserung: 



tg u x — F 

 tgu ~ F' 



In dieser Formel bedeutet u den Winkel, welchen der ein- 



Mathemat Ische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XVIII. 22 



